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Cómo mantener el “estado del bienestar” y no morir en el intento

junio 12, 2008

Cómo quiera que estoy oyendo un montón de opiniones totalmente desinformadas a raíz del tema de la huelga de transportistas y de la jornada de 65 horas que propone la unión europea, dejo por aquí un resumen de la situación del peak oil, la competencia de las economías asiáticas y cosas así.

EL PROBLEMA ENERGETICO

Peak oil: cenit de la producción del petróleo
El peak oil ha llegado, es “oficial”, lo reconocen grandes empresa cómo BP. Si no se hiciera absolutamente nada seguiría subiendo su precio y bajando su disponibilidad. Un análisis basado en sistemas dinámicos podéis encontrarlo en esta tesis doctoral. Ahí se utilizan unos diagramas y no explican que significan y como se relacionan con las gráficas. Bien, ese tipo de diagramas representan sistemas de ecuaciones diferenciales. Se usan los diagramas porque hay programas de uso muy extendido, cómo stella (de uso común en ecologia matemática) y otros de la misma filosofía que usan ese tipo de interfaces. Cada vértice representa una cantidad, variable dependiente, y las aristas indican la dependencia de una variable con otra La forma exacta de la dependencia la da la arista. Una vez introducido el sistema, básicamente movimientos de ratón y asignar valores, el programa resuelve el sistema por algún tipo de algoritmo numérico tipo Runge kutta y similares (seleccionable). Y luego puede representar la información generada en el tipo de gráficas que se desee.

Bien, explicado lo que significa los gráficos (no todo matemático tiene por que estar familiarizado con esos programas) comento las conclusiones. Reevalúan los efectos del peak oil introduciendo sistemas que contemplan inversión extra en sistemas de extracción, y búsqueda de nuevas fuentes, a partir del peak. Eso permite mantener el ritmo de extracción a niveles altos, pero acelera el agotamiento último de las reservas. Compara los resultados con el modelo habitual de Hubbert, y da mejores predicciones, o eso dicen. Recuérdese que la predicción de Hubert es un decaimiento de un 3% de la producción a cada año. Luego contempla factores económicos. Básicamente estudiar cómo evoluciona la renta per cápita en esos escenarios. Y también contempla que si el PIB baja demasiado puede no mantenerse el ritmo de inversión en sistemas de extracción mas refinados, acelerando la caída de la renta per capita.

También considera cómo el petróleo no convencional, arenas bituminosas, podría paliar algo el peak durante unos años. Para quien no las conozca comentar que las arenas bituminosas son petróleo mezclado con arena. Extraer y refinar eso es muy complicado. Recuérdese que el factor clave para cualquier fuente de energía es el TRE (tasa de retorno energético). Eso consiste básicamente en el conciente entre la energía recuperada entre la energía invertida. Para el petróleo convencional pre-peak era del orden de 80. En el petróleo post-peak aumenta paulatinamente (a la par que disminuye el rito de extraccion recuérdese). El decremento del TRE fuerza un incremento del precio que se suma al incremento producido por una menor oferta.

Bien, eso es lo que analiza esa tesis. Pero hay muchas mas consideraciones. Sin dejar de momento el petróleo es importante recordar que la red de distribución, oleoductos y petroleros principalmente, esta caduca. Y además el nuevo petróleo es más corrosivo. Total, que la distribución podría sufrir muy serios percances en cualquier momento. La inversión para reparar/actualizar esas infraestructuras es del orden del trillón de €. Y requiere mas acero del que hay disponible (recuérdese que hay más minerales en peak, o cerca de él). Por otro lado hay otro factor importante. El modelo económico del crecimiento querría un incremento continuo de la distribución. Muy en especial las por ahora crecientes economías asiáticas demandan más petróleo. Bien, incluso si no hubiese peak no se podría atender esa demanda sin crear nuevas instalaciones de distribución. Pero más importante aún, el petróleo necesita ser refinado. Pues bien, no hay refinerías disponibles para atender a más demanda, incluso aunque hubiese suficiente petróleo en bruto. Y recuérdese que no se construyen refinerías de hoy para mañana.

En definitiva, si se ha de depender del petróleo occidente se va a la ruina muy deprisa. Vamos a por las alternativas. Las energías limpias (mentira cochina, pero bueno), ecologistas y sostenibles (biocombustibles, solar, eólica, mareomotriz, etc) son mas bien alternativas a la energía. El TRE de las mismas es menor que 1 en algunos casos, y no pasa de 5 en el mejor de ellos. Y aparte los biocombustibles encarecen los alimentos. O sea, que en su estado estas “energías alternativas” actual de desarrollo, y el previsible a corto y medio plazo, cuanto menos, no valen para nada. Vamos ahora con lo que si sirve.

Carbón
La solución más sencilla es el carbón. Al ritmo actual de consumo energético quedan reservas para unos 250 años, y el peak para dentro de 125 años. Eso asumiendo que desde ya sólo se usara carbón. Vamos, que queda muchísimo. Ahora bien, ¿por que no se esta usando ya? Lo primero es el tema del precio. El primer y más importante factor a considerar es el TRE. Bien, tiene un TRE de más o menos 45. En cuanto el petróleo tenga ese TRE, que no debe andar muy lejos de llegar a eso, si es que no lo ha hecho ya, el carbón es una alternativa energética igual de válida en lo esencial. Ahora bien, no todo es perfecto con el carbón, claro. Lo primero es que de manera directa no sirve para la automoción. Su uso más sencillo es en centrales térmicas para producir energía eléctrica. Aunque el transporte del carbón es algo más complejo que el del petróleo el hecho de que el petróleo si sirve para automoción debería hacer que ya mismo los gobiernos empezaran a usar carbón en las centrales térmicas de producción de electricidad reservando el petróleo restante para automoción. Eso sólo aumentaría la disponibilidad de petróleo para bastantes años. Y pararía su incremento de precio. Digamos que podría estabilizar el precio del petróleo en los niveles actuales, o a algo no mucho mas caro, 200 € o así (podría incluso abaratarlo, eso ya requiere cálculos con datos que no dispongo). Una crítica al carbón es que produce mucho C02 y el paradigma imperante, altamente discutible, es que hay que reducir la emisión del mismo. Yo soy terriblemente escéptico al respecto, pero afortunadamente no hace falta. Hay centrales que permiten reducir las emisiones. El gobierno italiano las ha adoptado en su modelo energético. Esto significa que la tecnología ya esta desarrollada y no hay que hacer I+ D, algo que lleva bastante tiempo. Además construir esas centrales no es terriblemente complicado, no requiere mucho tiempo ni mucha infraestructura (sobre todo comparado con las centrales nucleares). En definitiva, migrando la producción de electricidad al carbón se podría paliar el peak oil durante bastantes años.

Vectores energéticos

Introducción:

Pero ¿y la automoción?. Voy a introducir un concepto de utilidad general, el de vector energético. La idea es simple. Buscar una sustancia muy abundante que pueda cargarse energéticamente, usarse en un automóvil sin alterar su naturaleza esencial para tras su uso poder volver a cargarse. No es una fuente de energía y no sirve nada sino se tiene otra fuente para recargarla cada vez que se usa. A alguien le puede sonar el concepto, pilas recargables. Pues más o menos es ese concepto, pero un vector energético no tiene que ser necesariamente una pila ni cargarse con energía puramente eléctrica.

Baterías (coches eléctricos):

De hecho se podrían hacer coches eléctricos, ya los hay, con baterías de ión litio. Pero no es, en mi opinión, una solución muy buena. Para empezar el litio es abundante, pero no terriblemente abundante. Es uno de los materiales que ya están en peak, o muy cerca. Hay alternativas, las tecnologías de baterías denominadas “Zinc-Aire”, “Zebra Sodio-Níquel-Cloro y Zebra Sodio-Hierro-Cloro. Con todo sigue siendo una idea no muy buena la de lso coches eléctricos. Tiene poca autonomía no son muy veloces (aunque podría renunciarse a la velocidad, al menos en ciudad). Y es contaminante pues las baterías tiene un limite de recargas y están hechas de materiales demasiado tóxicos para dejarlos por ahí sin mas ni mas.

Hidrogeno:

Tal vez alguien se haya sorprendido de que no incluyera el hidrógeno en “energías alternativas”. El motivo es claro. El hidrógeno básicamente es un vector energético, no una fuente de energía. Ciertamente si se mezcla gas hidrogeno con oxígeno se forma agua y se desprende mucha energía. Pero claro, ese hidrógeno debe salir de algún lado. Si se extra del agua, por hidrólisis tendríamos un ciclo termodinámico cerrado, que nunca, nunca, puede tener un TRE positivo. Así pué el hidrógeno del agua nunca puede servir como fuente de energía (al menos no en uso químico del hidrogeno). Hay otras fuentes de hidrógeno, básicamente mezclado en algunos gases naturales. Bien, la energía para extraer el hidrógeno de esos gases es menor que la que luego se produce al quemar ese hidrogeno con agua, con lo cuál si es una fuente de energía. Realmente desconozco cuál es el TRE para esos gases, pero da igual, no son muy abundantes. En definitiva, el hidrógeno abundante es el del agua. Debe separarse de la misma por hidrólisis, usando un aporte externo de energía, y luego quemarse en un coche de hidrógeno produciendo mas agua que volverá sin problemas al ciclo natural. Parece un buen vector energético, pero en realidad no lo es. Par empezar el hidrógeno es muy inestable, y almacenarlo es un peligro (piénsese en los dirigibles que había entre la 1ª y la 2ª guerra mundial y como se retiraron por lo peligroso que eran, entre otros motivos). Además s transporte desde dónde se hidrolice a partir del agua es muy complicado. Si se transporta petróleo en un barril que ocupa muy poco espacio hay mucha energía almacenada. Con el hidrógeno es un gas un volumen de hidrógeno similar no aportaría casi energía. La solución sería comprimirlo, con un coste extra de energía, o usar algún tipo sustancia sólida que lo fijara, como por ejemplo el platino (permitiendo su posterior desfijación sin mucho gasto energético). En fin, muchos, muchos problemas. Esta casi descartado, aunque no del todo.

Aire comprimido:

No conozco los detalles, pero parece ser la nueva panacea. Tanto para automoción como para almacenar por las noches la energía que produjera una hipotética central de paneles solares. Ya indagaré y ampliaré datos.

Arena:

O para ser exactos, sílice. Resulta que en la producción de sílice, para su uso en semiconductores (de uso ubicuo en, por ejemplo, ordenadores) se produce un líquido con propiedades muy similares a la gasolina. Al quemarse produce más arena, que hipotéticamente podría reusarse para producir más líquido. Parece un muy buen vector pues permitiría no tener que invertir demasiado en innovaciones tecnológicas en los automóviles. Y parece lo bastante abundante par cubrir al menos una parte del parque automovilístico. Una ventaja añadida es que siendo similar a la gasolina su transporte y almacenamiento tampoco requiere grandes innovaciones (casi ninguna de hecho).

Hay algunas más propuestas. Suficientes para que una de ellas, o una combinación de varias, pueda cubrir el parque automovilístico, asumiendo que tenemos fuentes de energía. Y hemos visto que cuanto menos tenemos carbón. Y además si se usa carbón en centrales térmicas se pueden ir introduciendo vehículos que usen estos vectores paulatinamente mientras sigue habiendo coches movidos por gasoil/gasolina. Por supuesto esto requiere una cierta inversión en infraestructuras, y en parte en investigación. Yo particularmente considero que lo má sencillo seria empezar por vehículos basados en el líquido obtenible de la arena, incluso si posteriormente se terminan usando otro.

Pero volvamos a fuentes de energía para alimentar esos vectores energéticos:

Nuclear

Fisión:

No son ni de lejos la panacea que se esta vendiendo. Para empezar si el uranio tuviese que afrontar el solo la demanda energética no duraría ni 15 años. Otro aspecto es que la construcción de centrales nucleares requiere mucho tiempo, esfuerzo, gastos, etc. Desde luego a corto plazo significan un gran gasto y tardarían bastante en empezar a amortizar la inversión. Vamos, que ponerse a fabricar centrales nucleares convencionales agravaría la crisis a corto plazo. Eso sí, las que hay deberían seguir abiertas, sin género alguno de duda. Ahora bien, afortunadamente frente a estas pegas que surgieron cuando se reabrió el debate nuclear han dio apareciendo algunas perspectivas mas felices. Para empezar resulta que en las pilas de combustible actuales la quema del uranio es muy ineficiente. podrían reusarse hasta 5 veces, alargando en un factor 5 la utilidad del uranio convencional en centrales convencionales. Esto multiplicaría en un factor 5 (en realidad algo menos por costes en el reciclado) la duración del uranio. Hablamos ya de 5×15=65 años de capacidad para afrontar la demanda energética actual. Esto ya si es mas interesante. Seguimos con el problema de lo costoso que es construir centrales convencionales, pero al menos sabemos que a medio plazo van a poder servir para algo.

Lo bueno es que no sólo hay centrales convencionales de fisión. Existen otros modelos de centrales mas pequeñas. Y existen los “fast breed reactors”. La idea es usar las centrales convencionales para enriquecer plutonio que puede usarse en estas centrales. Y ellas mismas pueden realimentar más combustible. No voy a entrar en los detalles. El resultado es que usando estas centrales habría para afrontar unos 200 años el gasto energético actual. Y como son más pequeñas requieren menos inversión. Claro, no es tan simple. Los FBR son todavía algo cuasi experimental, y parece ser que hay posibles problemas técnicos que corregir. Bueno, sin duda ahora hay incentivos para ponerse a ello.

Fusión:

Er…dentro de 20 años estará :P. Eso decían hace 20, y hace 40. Si al haber retirado (o amenazar con ello al menos) los USA su parte presupuestaria para el ITER de Japón dentro de poco tendremos información mas fiable. Pero incluso si sale bien tener un reactor, sólo uno, viable de energía de fusión tardaría más de una década. No es para mañana. Pero no hay que dejarlo de lado, por si acaso “esta vez sí”

Aparte muy recientemente se ha comentado que habría fusión fría, cuando ya parecía haber quedado descartada como una especie de estafa científica. En fin, sería una gran noticia, pero yo no contaría mucho con ello. Si estuviera habría que ver también los costes de implantación, aunque previsiblemente no serían muchos. Seria una solución posiblemente de uso rápido.

Especulaciones exóticas

Posibilidades para un futuro mas lejano, basadas en la frontera científica actual. Ciertamente son soluciones muy cercanas a la CF muchas de ellas, pero pueden dar una idea de por donde la física puntera actual puede llevar a crear tecnologia en el futuro.

Paneles solares en órbita + ascensor espacial:

Lo más cercano, dentro de este grupo, a una solución convencional, es el uso de espejos solares en órbita. Podrían concentrar mucha energía y enviarla a una central térmica. Podrían afrontar el gasto energético actual. El problema es su TRE, que seria negativo debido a un “pequeño problema”. Habría que subirlos a una órbita. Y subir cualquier cosa a órbita en un cohete químico requiere muchísima energía. Afortunadamente hay una buena posibilidad para resolver esto (y otros muchos problemas), el ascensor espacial. La idea del ascensor espacial es muy simple, voy a exponer la versión mas reciente de la idea. Se pone un satélite geoestacionario (posiblemente anclado a algo muy pesado (aunque esta parte no es imprescindible) y se deja caer desde ahí un hilo que puede enrollarse y desenrollarse hasta llegar a al superficie terrestre. Se cuelga algo del hilo y se levanta. Tan sencillo como eso. No obstante hay un motivo que ha impedido fabricarlo hasta ahora, ningún hilo de esa longitud, unos 300 kilómetros, soportaría su propio peso. Sin embargo se cree que los nanotúbulos de carbono podrían servir y subir varios kilos de material por vez. Par hacerse una idea de cuan magnífico seria esto dejo costes estimados. Subir un kilo con cohetes químicos cuesta unos 70.000 $ (precio de referencia sujeto a la oferta y demanda). Con ascensor espacial podría llegar a costar unos 30 $, Esos números hablan por si mismos. Obviamente el precio y el TRE van de la mano y los paneles solares subidos con esta tecnología si serían rentables.

Pero vamos con mas opciones, ya en plan totalmente CF, pensando en el futuro que no siempre vamos a tener que quedarnos en la tierra (y mas si tenemos ascensores espaciales).

Kerrnels:

El primer escenario es conocido por los aficionados a la CF de toda la vida. Hablo de los famosos Kerrnels de Mc-Andrew. El nombre viene de los agujeros negros tipo Kerr-Newman. Estos son agujeros negros rotando sobre un eje (parte de kerr) y además cargados (parte de Newman). Existe un proceso, conocido como proceso de Penrose mediante el cual se lanza una partícula hacia al ergosfera del agujero negro. Este le transmite energía cinética, a través del giro de su ergosfera. En ese momento la partícula se divide en dos y una parte cae al agujero y la otra es recogida fuera. Esta partícula tiene más energía que la que llevaba la suma de las dos partículas. Básicamente este procedimiento permite extraer, teóricamente, hasta el 45% de la energía total (el famoso E=mc^2) disponible en la materia lanzada. Es un proceso mucho más eficaz que la energía nuclear para extraer energía. Por cierto, que el agujero negro este cargado es necesario para poder manipularlo. Obviamente hay una pequeña pega sin importancia, y es que no tenemos un agujero negro a mano. En ciertos escenarios relacionados con la teoría de cuerdas, los braneworlds podrían crease agujeros negros en el LCH del CERN, de muy inminente apertura. Si alguien no quiere leer el artículo entero comentar que en esos escenarios aparte de las dimensiones normales 3+ 1, hay una dimensión extra cuasi-macroscópica. Eso haría que el campo gravitatorio para distancias más pequeñas aumentara mas rápidamente y facilitara la formación de agujeros negros. Aunque estos serían demasiado pequeños. Se desintegrarían por radiación Hawkings. O, incluso si después de todo no hubiese radiación hawkings, que al fin y al cabo es una predicción teórica no confirmada, serían demasiado pequeños para suponer un problema para la tierra. Su tamaño sería mucho menor que le de un núcleo atómico, y su muy débil campo gravitatorio no atraería nada. Podría atravesar la tierra entera sin chocar con un sólo núcleo. Esto es bueno pues no se cargaría la tierra, pero hace que no sirva cómo Kerrnel. Hay otra opción para construir un agujero negro. Alguien calculo que colocando una capa de materia, que perfectamente podría tener una cierta carga eléctrica neta, de simetría esférica en el centro de una bomba atómica, con la distribución adecuada de uranio, podría formar un agujero negro de algunos kilogramos. Exigiría usar todo el combustible nuclear de la tierra en una sola explosión y podría no tener éxito, vaya, que lastima. Esos cálculos estaban hechos para 3+1 dimensiones. En un escenario tipo braneworld (o randall sundrum si prefiere llamárselo así) producir un agujero negro de unos cuantos kilos ya no requeriría tanto material nuclear, así que ¿quien sabe?

Ahora vamos con opciones CF que se le han ocurrido al humilde escritor de este blog 😉

Materia oscura + D-branas

Tenemos la materia oscura, que ocupa el 90%, o así, de la masa del universo. Si es oscura significa que no emite radiación. Eso indica (o al menos es lo más probable)que no tiene carga eléctrica. Hay muchos candidatos a materia oscura, y están clasificados en tipos (por ejemplo hay una clasificación en materia oscura caliente y materia oscura fría). Saber cuales candidatos siguen siendo compatibles con las ultimísimas observaciones es algo reservado a los expertos en el tema. Pero el caso es que al menos alguna de ella podría ser interesante. Para empezar no interactúa con la materia ordinaria excepto gravitacionalmente. En estos momentos cualquier habitante de este planeta podría estar siendo atravesado por varias toneladas de materia oscura y no se daría ni siquiera cuenta. Obviamente hay algunas cotas experimentales de sentido común. Si hubiese una cantidad de materia oscura muy grande podría alterar significativamente el campo gravitatorio de la tierra, o alguna zona de ella, y sería medible. E ¿Que tiene que ver la materia oscura con el mecanismo de producción de la energía?. Bien, no sé si habrá mucha materia oscura en las cercanías de la tierra (o pululando por la misma) y no sé de que tipo (nadie lo sabe, claro). Pero si así fuese ¿de que tipo sería? Bien, algunos candidatos a materia oscura tienen una est4uctura no del todo trivial (o sea, no son partículas elementales, tipo la partícula supersimétrica mas ligera). En ese caso podría ser que estuviesen en un estado no de mínima energía sino en uno metaestable. Y ahí tendríamos que si se le pudiese aportar un gap podría saltar al estado mas estable desprendiendo energía. Estamos hablando, previsiblemente, de órdenes de magnitud de enrergía mucho mas altos que las energías nucleares. Y además el tipo de materia oscura con esas características (glue bals o cosas así) sería tremendamente densa. Claro, si no interaccionan con cargas eléctricas no es sencillo capturarla. Pero ¿imposible? Tal vez no. Si la teoría de cuerdas es cierta y existen D-branas se podría, tal vez, construir algún tipo de D2-brana (cerrada, o tal vez algún tipo de D3-brana enrollada en las dimensiones extra) cargada para esa materia oscura. Una vez interaccionaran con esa D2-brana, que también estaría cargada para la carga eléctrica usual, ergo podríamos manipularla adecuadamente) quedarían atrapada en ella. La verdad es que es muy, muy hipotético todo esto, para empezar no hay evidencia experimental de la teoría de cuerdas. Pero vaya, lo que esta claro es que las cuerdas abren un enorme campo a un montón de nuevas ideas, algunas de las cuales en el futuro podrían dar lugar a tecnologías muchísimo más útiles que cualquier cosa previsible hoy día.

Wormholes + energía solar:

Los wormholes son “agujeros en el espacio-tiempo” (véase esta entrada. Se suelen ver como medios de transporte interestelar, o como máquinas del tiempo. Pero hay otra posibilidad, casi tan interesante (o más). Si una boca del agujero se coloca cercana al sol y la otra cercana a la tierra la luz solar llega sin la dispersión que produce la distancia. Un simple cálculo arroja el dato de que si la boca tuviese 2 metros de radio bastaría para cubrir las necesidades energéticas de la tierra. Además podría usarse un dispositivo de este estilo para terraformar un planeta en muy poco tiempo. Con ascensores espaciales para poder salir de la tierra, y una variante de la misma idea que servirían para tener naves que viajaran por el sistema solar rápido y barato (léase, por ejemplo “la telaraña entre los mundos” de Charles Shefield, el mismo autor de “las crónicas de Mac-Andrew”, el creador de los Kerrnels que mencionaba antes) se podría llevar gene y materiales a ese planeta (tal vez Europa la luna de Júpiter, descongelada, al estilo de “2010, odisea 2”) creando colonias que podrían crecer por si solas e incluso acoger un cierto número de excedente poblacional en la tierra. Y una vez tuviéramos colonias tendríamos comercio espacial, y la posibilidad de coger materias primas del espacio.

Por supuesto falta obtener algún agujero de gusano ¿Cómo? Tal vez en el LCH (posiblemente deba editar esa entrada para añadir alguna información)

Conclusión y avance de intenciones

Por mor de no batir algún tipo de record en la longitud de una entrada de blog dejo aquí la entrada. Me he ocupado de un aspecto de la crisis actual, la crisis energética, y sus posibles soluciones a corto, medio y largo plazo (con hipótesis muy exóticas para el futuro lejano). Pero la energía no lo es todo. Hay otros factores importantes que influyen en la crisis actual de los que cualquier persona con una buena y extensa base científica puede, y posiblemente debe, decir unas cuantas cosas. Lo intentaré hacer en alguna entrada próxima.

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Wormholes (agujeros de gusano)

junio 1, 2008

Imagino que muchos habeis oido hablar del concepto de agujero de gusano. La idea “ilustrativa” es muy simplona. Imaginaros que el universo es cómo la superficie de una manzana. Si vais de un punto A a un punto B de la misma a través de la superficie hay una cierta distancia. Sin embargo si pudierais “perforar” la manzana, cuál gusano, podriais ir por un “camino mas recto” y la distancia sería menor. Incidentalmente esos “agujeros” servirían de máquina del tiempo si las bocas del agujero se separan a velocidades cercanas a la de la luz. No explicaré los detalles, sólo decir que en todo caso nunca podrias volver en el pasado a una época anterior a la de la formación del agujero.

Pero dejemos las ideas mas sencillas y vamos un poco más a los detalles. Cómo esto va de relatividad general si quereis refrescar conceptos podeis probar con mi “minicurso” ahora parcialmente traducido a LaTeX por cortesía de la gente del foro de Migui aquí. La primera idea que se puede considerar para un wormhole (palabra inglesa para aguero de gusano) proviene de la extensión de Kruskal de la solucion de Schwarschild para un campo gravitatorio central y estacionario.

dl2=-(1 -2M/r)dt2 + (1-2M/r) -1.dr2+ r2 (dθ2 sin2 (θ) )dφ2

Esta solucion de Schwarschild (véase aquí para mas detalles) prevee que para objetos muy densos, que cumplan que su radio es Rs< 2GM/c2 se tendrá que se ha formado un aguero negro. En la solucion de Schwarschild se cumple que una vez atravesado el radio de Schwarschild, Rs se cae inevitblemente a la singularidad central. Bien, en la extension de Kruskal esto no es así. En el interior del agujero negro se pueden ubicar zonas que conectan a otras partes del universo. Una de esas zonas sería un “agujero blanco”. Un agujero blanco sería lo contrario que el negro, uno podría salir, pero no entrar. bien, eso dicen las mates. Pero la verdad es que cuesta imaginar una situación física que produzca una solución de ese estilo. Pero además incluso si la hubiera no valdria mucho como wormhole. El motivo es que la materia que saliera del white hole sufriria lo que se conce como un “blue shift” (desplazamiento al azul), es decir, su energía se veria incrementada hasta el infinito. De este modo incluso un fotón de baja energía que cayera por el black hole e intentara salir por el white hole vería incrementada su energía al infinito. Como la energia curva el espacio esto provocaría que el white hole se plegara sobre si mismo y terminara colapsando. Es decir, que sería inestable y no valdria para nada. Por cierto, es posible que algunos hayan oidio hablar de los puentes de Einstein-Rosen (Einstein-Rosen bridges). Estos son una versión matematicamente más sencilla de la idea de la extension de kruskal. Incluso antes que Einstein y Rosen un tal Flamm especulo con estas ideas.

Bueno, en realidad a veces la literatura es algo confusa al respecto. Por ejemplo el libro de Feyman de gravitacion menciona la idea de simplemente eliminar la zona interior de un aguero negro y “empalmar” solucones asintoticas. Esto implicaría un cambio de la topologia del espacio tiempo. Como quiera que las ecuaciones de Einstein describen la métrica y son, hasta cierto punto, insensibles a su topologia ne principio puede hacerse. Es posible que esto sea lo que en algunos sitios llaman agujeros de gusano de Schwarschild, pero no estoy seguro.

Esto es para la solución de Schwarschild. Sin embargo un agujero negro “realista” se supone que debería rotar sobre si mismo (pués las estrellas de los que proviene rotan y se conserva el momento angular. Bien, eso se describo mediante la solucion de Kerr

(véase http://es.wikipedia.org/wiki/Agujero_negro_de_Kerr para una pequeña introducción a la métrica de Kerr y los agujeros negros rotatorios).

Bien, la solucion de Kerr es mas compleja que la de Schwarschild. En la zona exterior al agujero negro el teorema de “no hair” afirma que esta solucion es única. Es decir, que el agujero negro, sin carga eléctrica, de Kerr es la única solucion posible a las ecs. de Einstein para esas condiciones de simetria. Eso implica uqe de toda la materia “tragada” por el agujero negro la única informacion que queda es su momento angular. Bien, eso por fuera, por dentro no hay tal teorema de unicidad.

Pero imaginemos que lo hubiera. En ese caso por dentro habria lo que se concoe como “horizontes de Cauchy”. Estos también conectarían con zonas diferentes del universo (el diagram de Penrose que describe un agujero de Kerr es una verdadera pesadilla, pero si alguien quiere buscar eso en google verá más dtalles). Lo malo es que esos horizontes de cauchy sufren del mismo problema de blue-shift que el agujero blanco. Así pués aunque en teoria un agujero negro rotatorio podria impedir la caida a la singularidad mediante estos horizontes en la práctica no prece que vaya a ser así. Así que nada, olvidemos los agujeros negros como puertas intelestelares.

¿Nos quedan mas cosas?. Pués sí. Por ejemplo puede demostrarse que la siguiente métrica vale, en principio, como wormhole

Esta solución (creo que se llama de Morris-Thorne) cumple una serie de propiedades “majas”, como que las fuerzas de marea son arbitrariametne pequeñas (si no se va muy rápido). Pero hay una diferencia esencial con los whormholes basados en agujeros negros. Las soluciones de aguero negro son solucioes de vacio de las ecuaciones de Einstein, es decir, soluciones en ausencia de materia (toda la materia se supone que esta en un sólo punto, el “centro”). Esta solución requiere que hay materia para que pueda existir. El problema es que no se trata de materia ordinaria. Debe ser materia que tenga “presión negativa” (o densidad de energía negativa), un nombre técnico para ello es decir que violan las condiciones de energía nucla, NEC, de sus siglas en Inglés. Y claro, se supone que no existe tal materia.

O se suponía. A raiz de unas observaciones de finales de los ochenta ahora prece establecido experimentalmente que vivimos en un universo en expansión acelerada y que la causa de tal expansión podria ser una constante cosmológica. Es decir, que vivimos en un universo con “presion negativa” después de todo. ¿Cómo afecta eso a los wormholes?

Una manera de verlo es la siguiente. Las métricas que he presentado tienen en el infinito “space-like” la forma de la métrica de Minkowsky (métrica en ausencia de materia y constante cosmológica). Pués podemos modificar esto para hacer un “embeding” del wormhole en una métrica tipo de sitter, con lo cuál asintoticamente no será minkowsky. Pués bien, estos agujeros de gusano no requieren para su construcción uso de materia exótica (más alla de la que proporciona la constante cosmológica, vaya). Y además posiblemente estos wormholes serían estables y todo. Realmente a dia de hoy haya mucha literatura sobre wormholes. Un magnífico comienzo para empezar a investigar es un libro de Vissier “lorentzian wormholes” (el tipo que he discutido en ete post). Ese libro es de finale de los 90 y desde entnces se han segido haciendo cosas, así que no esta actualizado, pero sigue siendo muy recomendable. Si alguien opina que leer un libro es mucho trabajo (cosa comprensible) otra opción es que intente hacerse con una coia del artículo que hizo Wheller (creo que fué el , pero podrian ser thorne o Misner) a petición de Carl Sagan cuando en su novela de CF “contact” decidió buscar un modo compatible ocn la ciencia conocida para que la protagnista pudiese viajar a las estrellas. Realmente puede decirse que en cierto modo la escritura de esa novela de CF, y la petición de ese artículo impulsó en parte la teoria de agujeros de gusano. Un curioso caso de interaccion entre ciencia y ciencia ficción. Pero, cóm decia, se ha escrito basatante ultimamente sobre agujeros de gusano. Iré poniendo en este blog mas entradas sobre este tema. Y antes aún pondré una entrada en el otro blog (de hecho la tengo ahora a medio escribir) sobre la posibilidad de producir miniagujeros de gusano en el LCH. De hecho si he escrito esta entrada es par que sirva de apoyo a la otra, para evitar hacer una única entrada demasiado extensa. Aclarar que esta entrada trata sobre gravedad clásica, la otra, va sobre gravedad cuántica, y, por consiguiente, su lugar natural es el otro blog.

Por cierto, el tema de los agujeros de gusano es muy habitual en la ciencia ficción. Aparte de en la mencionada “contact” aparece en numerosas novelas y películas. Por ejemplo este viernes ví “la niebla”, pelicula basada en un relato de Stephen King. Se trata de una película de terror donde en un pueblo de Maine (cómo no) se ve cubierto por una niebla. Y dentro de esa niebla hay “cosas peligrosas”. No es mi intencion analizar la película. Simplemnte decir que en un momento del film se da a entender que es niebla llega a paartir de un experimento militar, llamado “punta de flecha”, que buscaba crear “una ventana a otros lugares”. Claramente un agujero de gusano sería el candidato ideal para ser el objeto de estudi de dicho experimento.