Aplicaciones de la física teórica

A raiz de una discusion en el foro de sédice he comprobaado que mucha gente no tiene nada clara la utilidad de la investigacion en física teórica de cara a la vida cotidiana. Intentaré en este post mostrar algunoas de estas relaciones entre teoria y práctica.

Supongo que si alguien se lee “el universo elegante” o cualquier buen libro de divulgacion de física teórica, incluso si lo entiende de una manera minimamente apropiada, no va a tener sencillo hilar la relación entre eso y la ciencia aplicada. Por supuesto no es un fallo del libro, ya que no es su propósito. Se supone que si alguien quiere aprender esas relaciones debe buscar otras fuentes. Voy a dar algunas nociones que puedan situar un poco mejor esos aspectos.

Empiezo por algo elemental, la mecánica cuántica no relativista. Bien, eso es física teórica de principios de siglo (la ec. de Schröedinger es de 1925. Casi todas las aplicaciones de ciencia moderna (física, electrónica, óptica,química, genética, medicina etc, etc, etc) recaen en el modelo atómico que describe esa ecuación. Pero eso es muy antiguo. Avancemos un poco. Tras la cuántica no relativista tenemos dos líneas de avance. Establecer uan teoria cuántica compatible con la teoria especial de la relatividad y explicar en que consiste y como funciona el nucleo atómico. Para invetigar esas cosas hacen falta dos cosas, construir aceleradores de partículas y construir modelos fisico-matemáticos que expliquen las observaciones.

La línea de investigación en física nuclear claramente tiene aplicacione prácticas. La mas llamativa es la energía nuclear (sea en forma pacífica o militar). Pero dese luego no es la única aplicación. Tenemos una gran cantidad de aplicaciones de física nuclear en medicina. Tanto en terapias contra el cancer como en técnicas de exploración. La más espectacular de estas últimas es la RMN (resonancia magnética nuclear), pero otras apicaciones mas mundanas como los rayos X también dependen de la física nuclear. Es necesario precisar que hacen falta conocer detalles bastante finos de la estructura nuclear para poder establecer adecuadamente resultados en estas áreas. Esos detalles requirieron construir aceleradores que permitieron descubrir todo el batiburrillo de particulas nucleares existentes. Si bien es cierto que el núcleo consta de protones y neutrones y que eso parece fácil de entender la verdad es que no es así en absoluto. Fuè necesiario constrir aceleradores que crearan otra serie de partículas nucleares, y que llevaran a los nucleos a situaciones inestables para poder entender adecuadamente el funcionamiento de los núcleos en su estado “normal”. Y por supuesto los modelos matemáticos implicados. Sin todo ese trabajo, que desde luego requirió la construcción de aceleradores de partículas, no existiría el compendiun teórico que permite las aplicaciones actuales de la fisica nuclear.

Vamos ahora con la parte cuyas aplicaciones son mas dificles de descubrir, la teoria cuántica relativista, mas conocida en su versioin moderna como teoria cuántica de campos.

Quien haya leido divulgación probablemente haya oido hablar de cosas cómo la ecuación de Dirac, las antipartículas y cosas así. Y puede pensar que es muy bonito, pero que “no sirve para nada”. En realidad de la ecuación de Dirac, y de su generaización, la electrodinámica cuántica cuántica, surge una teoira coherente sobre todos los fenómenos electromagnéticos. Esto permite explicar fenómenos que la teoria cuántica no relativista no explica. Digamos que en última instancia casi toda la ciencia aplicada basda en el electromagnetismo (la mayoria) recae en última instancia en la electrodinámica cuántica. Recomiendo la lectura del libro de Feynman sobre este tema dónde explica de manera ejemplar todas estas relacciones.

Pero no acaba ahí la cosa, ni mcho meos. La teoria cuántica de campos no sólo sirve para física fundamental. Es el lenguaje matemático, y el marco formal y conceptual, para casi toda la física aplicada. El nombre “teoría cuántica de campos” hace referencia a que se esta cuantizando un campo (por ejemplo el electromagnético) en lugar de una partícula. Este campo puede ser relativista o no. En el caso del campo electromangético estamos obligados a un tratamiento relativista pués el fotón, al ir a la velocidad de la luz, no admite otro tratamiento. Hay una versión con un formalismo mas sencillo del campo electromagnético en el que no es transparente su relación con la electrodinámica cuántica. Es lo que se suele conocer com “teoria cuántica de la radiacion” Si bien puede enseñarse esta asignatura sin concer la ecuacion de Dirac y la QED no se habría podido crear una sin la otra. La teoria cuántica de la radiación es el marco formal en el que se investiga toda la óptica moderna, incluyendo láseres, fibra óptica, optrónica, etc, etc.

Pero sigue sin acabar ahí la cosa, apenas hemos empezadoa a arañar la superficie. Vamos a pasar a física de estado sólido (o física de la materia condensada). Aparte de estudiar átomos aislados interesa describir agrupaciones de átomos. Cuando esos se agrupan formando un sólido entra en juego este tipo de física. Por interés práctico se suele plantear como prioridad expliar las propieades eléctricas y magnéticas de los sólidos, y, en particular, los metales. Los metales suelen presentarse formando redes cristalinas. Es decir, los núcleos de dichos átomos estan posicionados en una serie de posiciones periódicas que se puede describir por una malla, o red. Y los electrones pueden circular de un átomo a otro. Interesa explicar la resistencia eléctrica. Los modelos clásicos son eso, clásicos, y no permiten ir muy lejos y hacer prediciones sobre las conductvidades. Es imprecindible hacer modelos cuánticos. Estos se basan en la ecuación de Schröedinger. Esto se suele estudiar en cuarto de físicas y no sé hasta que punto existen tratamientos simplificados que pueda comprender un ingeniero sin conocimientos formales en mecánica cuántica. En todo caso hay un hecho curioso, si consideramos una red crsitalina pura tenemos que los materiales conducirian sin resistencia alguna la electricidad. Para explicar la conductividad es necesario introducir impurezas en la red. En principio esto no parece guardar relacion con la teoria cuántica de campos. Vamos con ello.

En una red ideal los nucleos estan quietos. Pero la cuántica nos dice que un nucleo no puede estar quieto, siempre debe presentar una oscilación,. Bien, basándose en los desarrolllos formles de la teoríca cuántica de campos se introdujo el concepto de fonón para describir las oscilaciones de los nucleos respecto a sus posiciones de equilibrio. Formalmente los fonones son muy similares a los fotones. El caso es que hay un gran montón de fenómenos que requieren el uso de fonones. Contribuyen a la conductividad eléctrica del material, explican el calor específico del mismo (cantidad de energia necearia para elevar un grado la temperatura del material). Sin considerar los fonones, fijándose sólo en los electrones, esta sería lineal en la temperatura, T, los fonones explican un factor T^3. No soy un experto en materia cndensada, pero si conozco otro aspecto en que los fonones son básicos y que supongo que a todo el mundo le suena, la superconductividad. Bien, la teoria BCS (Bardeen-Cooper-Schäefer) que explica la superconductiidad ordinaria se basa en los fonones, y, de hecho, en una aplicación bastante a fondo. Si no hubiese existido el formalismo de la teoria cuántica de campos creado para explicar la fisica fundamental no existiría la teoria BCS, ni, como seguiré viendo, muchisimos más avances en física de etado sólido.

Pero antes una pausa, decir que la mecánica estadística surge de la teoria cuántica de campos es incorrecto. Existe una mecánica estadística clásica que explia los gases ideales y fundamenta la termodinámica. Al introducir la cuántica surgió la mecáncia estadística cuántica. En cuántica existen dos tipos de partículas, bosones (espin par) y fermiones (espin impar). Cada uno requiere su propia descripcion estadísitica (estadísticas de bose Einstein y fermi-dirac, respectivamente). No deja de ser relevante que los papis de la relatividad y de la teoría cuántica relativista esten ahí metidos. En particular cosas como el nivel de Fermi son de importancia capital a la hora de entender el funcinamiento de los dispositivos semiconductores (diodos y transistores, que son la base de la electrónica moderna). Señalaría otro dato. Para explicar los semiconductorres se utilza el “modelo de huecos” que, formalmente, guarda muchas analogias con las antipartículas. Posiblemente se hubiese podido crear ese modelo de huecos sin conocer las antiprtículas y la primitiva explicación de Dirac de las mismas (el “mar de Dirac”, que fué rapiamente sustituida por una explicacion más coherente en términos de teoría cuantica de campos) pero el caso es que historicamente ese fué el camino.

Otro aspecto dónde la teoria cuántica de campos se entremezcla con la materia condensada es en la teoria de Wilson del grupo de renormalización, y el uso de este para entender la fisica de los cambios de fase (un cambio de fase es cuando la materia pasa de sólido a líquido, de líquido a gas, etc). Antes de Wilson los cambios de fase se estudiaban por teorias de campo medio, la mas conocida de ellas la teoria de Ginzburg-Landau. Sin embargo estas teorias de campo medio, aunque útiles, no permitían dar una descripción cuantitativamente correcta, y tampoco cualtitativamente en última instancia, de los cambios de fase. Explicar estas cosas en detalle es complicado. Explicaré que es la renormalización aparece en teoria cuántica de campos del siguiente modo. Las teorias en interacción se deben resolver perturbativamente. A orden 0 (tree level) de perturbaciones no hay problemas, pero, normalmente, a primer orden (one loop) las cantiades calculadas de manera simple dan resultados infinitos. En algunas teorias esos infinitos pueden evitarse de una manera consistente (que permita que la teoria siga siendo predictiva) redefiniendo una serie de valores de la teoria (renormalizaándolos, de ahí el nombre). Feynman, Tomonawa y Schwinwer compartieron un nobel a mediados del siglo XX por diseñar esas técnicas de renormalización, que posteriormente serían refinadas. En los 70 un fisico de partículas, Kenneth Wilson,interesado en la por entonces recien nacida física de quarks (constituyentes fundamentales de las particulas nucleares como el protón y el neutrón) llegó a trabajar, por diversos motivos, en temas de materia condensada, y aplicó la teoria de renomalización de la teoria cuántica de cmpos a los cambos de fase. Resula que la materia en la proximidad de un cambio de fase puede describirse por una teoria cuántica de campos. Justo a la temperatura del cambio de fase (o si conviven varias fases en la temperatura crítica) cooperan fenomenos a todas las escalas. La física es la misma a todas las escalas. Un cambio de escala es “renormalizar” la longitud, de ahi que sirva el grupo de renormalizacion. Posteriormente se ha mejorado esto. Para el caso bidimensional, en términos de teorias de campos conformes. Ahí ya entra la teoria de cuerdas, que es una teoria conforme, y que, durante unos años, propició muchos desarrollos teóricos en teorias conformes. Muy recientemetne un desarrollo formal de la teoria de cuerdas, la conjetura de Maldacena, ha dejado indicios de que posiblemente permita estudiar teorias conformes en tres dimensiones.

Posiblemente esto pueda parecer, de nuevo, desconectado de la práctica. Falsa impresión. Aparte del cambio líquido-gas-sóido, hay muchos otros fenómenos que son transiciones de fase. Uno, de importancia capital, es la magnetizacion de un material. Para empezar a estudiar esto se usa el modelo de Ising. Este modelo puede resolverse explicitamente, con computers, pero es mucho mas interesante, y se aprende mucho mas, analizándolo con el grupo de renormalización. Digamos que no son concebibles avances serios en el estudio de las propiedades magnéticas de la materia sin concoer el grupo de renormalización. No soy experto en el tema, pero sé que las aplicaciones del grupo de renormalización en materia condensada son muchisimas. Por cierto, la transicion de un material de un etado de conduccion normal a uno de superconduccion también es una transicion de fase.

Otros aspecto de relación de la materia condensada y la física teórica es la teoria de las rupturas de la simetría. Ahí tenemos un camino de dos direcciones. Por desgracia de la parte de materia condensada no sé mucho, pero sí sé que juega un papel relevante.

En fin que todos los avancce en física de materiales recaen muchas veces en el aparato teórico de la teória cuántica de campos que explica las interacciones fundamentales. Sin haberse desarrolldo este aparato la física de materia condensada sería mucho mas primitiva.

Volvamos al aspecto menos teórico, los aceleradores en sí. Resulta que los aceleradores de partículas tienen utilidad práctica. Tal vez algunos hayais oido hablar de que en Cataluña se esta construyendo un sincrotrón, el sincrotón ALBA. Este es un acelerador de partículas de mediana energía. Mediana en comparación con el LHC, pero en tiempos con esa energiá se hicieron descubrimientos de física fundamental. La tecnologia para dearrollar esos aceleradores se creó especificamente para estudiar fisica fundamental. Pués bien, esa tecnologia ahora se utiiza para que esos aceleradores de energía mediana se usen en estudios prácticos de fisica de materiales, cristalografia de proteinas y un motón más de cosas puramente prácticas de las cuales no sé apenas. De no haber existido la tecnologia de aceleradores dearrollada para la física fundamental nadie se plantearia dearrollarla para estas aplicaciones prácticas.

Y, desde luego, el LHC, no es ajeno a este interplay. En aspectos meramente tecnológicos el LHC es un reto. Se han tenido que hacer dearrollos en teoria de superconductores, utilzados para generar los campos magnéticos que aceleran las partículas, que no se hubieran afrontado de ninguna otra manera (ninguna empresa se podria haber permitido pagarlos). El software encargado de analizar los datos recogidos (por no hablar de la tecnologia de los detectores) es el “state of the art” de muchas técnicas informáticas que poco a poco irán aterrizando en el mundo de a pie. Y hay muchas mas aplicaciones prácticas de la tecnologia del LCH que no se hubiesen dearrollado sin ese proyecto y que irán abriéndose hueco poco a poco.

Y, ya para concluir, decir, como afirman gratuitamente algunos que el bosón de Higgs (posiblemente el principal objetivo del LHC) es sólo otro bosón, es un sinsentido. Ese bosón es una pieza absolutamente clave en el modelo standard de partícuas. Si no existiera (podria existir y no detectarlo el LHC) debería revisarse a fondo dicho modelo. Incluso si existe, pero no lo detecta el LHC tendrían que hacerse modificaciones bastante importantes a algunos aspectos del modelo standard.

Esto respecto al pasado. Pensar que no pueda haber aplicacioines de la física de partículas mas recientes a aspectos prácticos es muy improbable (de hecho varios aspectos de las teorias propuestas, caso de confirmarse) tendrían posibildades claras de generar aplicaciones, pero dejo eso para otra ocasión.

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8 comentarios to “Aplicaciones de la física teórica”

  1. edgar Says:

    estoy interesado en aprender mas sobre renormalización, pues se de un problema de alta simetría, que al tratar de resolverlo con una de las ecuaciones de maxwell, genera una paradoja, y una forma de resolverlo, y que no cambia para nada la teoría electromagnética, es introducir una propiedad adicional a la carga….pero por lo que parece, esto huele a una renormalización pero en física clásica….pero necesito saber mas sobre que significa renormalizar…..y le pido información, eso si tenga en cuenta, que soy estudiante de fisica, pero que aun estoy en el ciclo basico……..gracias

  2. freelancescience Says:

    Intentaré escribir un post sobre renomalización a lo largo de la semana que viene.

    Estaría bien que me dijeras si has empezado ya a ver mecánica cuántica (aunque tu problema sea clásico, y se pueda explicar el tema en términos de EDOS, las explicaciones sobre renormalización se entienden mejor si puedo explicarte cosas de cuántica).

  3. alex Says:

    deberian de poner cosas mas chidas

    lo k te estoy pidiendo

    aplicacion de la fisica

    bye

    gr5ax

  4. marilu jacobo gonzalez Says:

    n pos ta bien esxplicado me parecio una parte super interesante

  5. manuel barrios Says:

    ta chidilla la esxplicacion pero les falto mas extension hacia la fisica a plicada que es lo que estoy mirando a horita en clases

  6. katy Says:

    hola,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,chauuuuuuuuuuu

  7. brandon Says:

    oe idiotas quiero los campos de la fissica

  8. chuco Says:

    no entendi

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