SDO, nuevo observatario de observación solar

i ankale (sol en lengua élfica)

El 11 de febrero de 2010 la NASA lanzó el satélite SDO (solar dynamics observatory). Este satélite esta equipado para obtener información diversa sobre el sol y darnos un conocimiento sin precedentes acerca de su funcionamiento. La propaganda proclama que es el equivalente al hubble de la física solar. La web de la NASA dedicada al satélite es esta. Hoy ha efectuado su “primer vuelo” y han llegado las primeras imágenes. Por ese motivo la NASA ha sacado un anuncio en esta página.También ha habilitado esta otra web dónde pueden descargarse vídeos sobre diferentes aspectos relacionados con la misión de la nave.

Realmente es bueno que se investigue a fondo el sol ya que difícilmente se puede sobrestimar la importancia del mismo para lo que sucede en la tierra. Por ejemplo hace poco ha salido de un mínimo de actividad de alrededor de dos años, uno de los mas largos de los que se tiene registro histórico.

De hecho en su momento se dio un aviso de que el final de ese ciclo podría llegar, durante el 2012 (para delicia de los magufos amigos del fin del mundo mya) a causar una gran tormenta solar similar a la de 1849. En esa época afectó a los postes del entonces recién inventado telégrafo. De producirse algo así hoy día pondría en un serio compromiso todo el sistema de telecomunicaciones (y en general la tecnología electrónica) provocando un caos bastante considerable (mayor que del volcán islandés ese de nombre impronunciable que ha paralizado el tráfico aéreo unos días, si es que ha terminado del todo ea amenaza, vaya) .

El caso es que si bien se tiene una idea bastante buena de muchos aspectos de la física solar faltan muchos aspectos por conocerse y es mas que bienvenido este satélite y lo que pueda aportar.

Como complemento de esta entrada dejo una introducción muy elemental a los aspectos mas sencillos de la física solar (no soy astrofísico y no conozco el tema en profundidad así que no podría entran en detalles finos aunque quisiera). Están extraídos del libro de divulgación de Jayant Narlikar “la estructura del universo”. El libro está algo anticuado pero con todo incluso hoy es una lectura interesante. A diferencia de una serie de libros actuales de divulgación (no todos) no está escrito pensando que el lector es idiota y no se priva de escribir unas cuantas ecuaciones comprensibles por cualquiera con una base matemática de secundaria (en algunos puntos sería conveniente un primero de carrera) para complementar la información puramente textual (que también es excelente).

Introducción

Aparte de las explicaciones mitológicas el entendimiento de como funciona el Sol no es nada sencillo.

No tengo constancia, pero imagino que los antiguos podrían pensar que se trataba de algún tipo de inmensa hoguera. Tampoco tengo claro cuando se habrá caido en la cuenta de que el resto de estrellas tienen la misma naturaleza que el sol, pero que simplemente estan más lejanas.

Tal vez la cosa hubiera sido diferente de estar la tierra ubicada en un sistema solar habitual. Me explico. La mayoría de los sistemas solares son binarios, o inluso ternarios, es decir, consisten de más de una estrella orbitando una muy próxima a la otra. Creo que aún no se ha descubierto observasionalmente ninguno, pero el hecho de existir varias estrellas no impide la posibilidad de que haya planetas orbitando.

Las estrellas tiene diversos tamaños y masas. El sol no es una particularmente grande.

Primeros datos

Sabiendo que dista 1.496 x10 11 metros de la tierra (unos cinco minutos luz) y que el diámetro angular que tiene, visto desde ella es algo menor que medio grado es sencillo obtener que su radio es de $latx R=6.9 x10^8 $ metros. Es decir, 109 veces mayor que el radio de la tierra. Para hacerse una ide la tierra cabría perfectamente dentro de la fulguración que aparce en la foto de arriba.

Por la ley de gravitacion universal:
F=-G.M.m/r^2

es sencillo estimar que la masa del sol es 1.99 x 1030 kgs.

De aquí puede deducirse que su densiad media es algo superior a la del agua. Concretamente la de un yogurth.Sin embargo no esta unifromente distribuida la masa en el Sol. Se sabe que la zona central es mucho mas densa. Más o menos como el plomo.

La temperatura de al superfice puede estimarse de la ley de Planck para la emision del cuerpo negro. El sol emite en muchas longitudes de oda. Pero su máximo de emision corresponde a la luz visible. Sustituyendo en la ley de Planck:

I(\nu ,T) = \frac{2h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}

(aquí I(\nu)\delta\nu es la cantidad de energía por unidad de área, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre \nu y \nu + \delta \nu \,

se encuentra que la temperatura es T=5780º Kelvin.

La fuente de la energía del sol

Hoy ya se sabe, lo enseñan en las escuelas, que el sol es una gigantesca bomba de fusión.

Pero ese conocimiento es reciente. Hasta la primera explosión de fusión, por los años 40 ó 50 del pasado siglo XX no se tenía certeza total de que esta fuera una energía viable. Hasta 1935 no se empezó siquiera a tomar seriamente esta conjetura.

Sin embargo ya en el siglo XVII o XIX había un conocimiento científico bastante establecido. Y se usaban unas técnicas matemáticas muy superiores a las que hay en la enseñanza básica o secundaria actual. ¿Que podía decir esta ciencia acerca del “motor energético” del sol?

Los primeros en afrontar con rigor esta pregunta fueron Kelvin y Helmholtz. Barajaron la hipótesis de que la fuente de energía fuera la contraccion gravitatoria.Es sencillo calcular que una esfera uniforme de masa M y Radio R posee una energía potencial gravitatoria de:

V=-3/5 .GM* 2/R

Esto representa también la energía que liberaría esa misma masa al ser llevada desde el infinito hasta estar agrupada en esa esfera.Sustituyendo el valor de la mas del Sol se obtiene que la energía liberada sería: E=2.4×1041 J

Como observacionalmente se sabe que el sol emtie radiaccion a razón de L=4×1028 J/s se puede estimar que si este fuera el mecanismo del que obtiene su energía el sol podría haber existido desde hace:

t=E/L=6x10* 14 segundos

Por mediciones hechas por los geóglogos se sabe que la antiguedad de la tierra es superior a esa fecha. Y como es muy improbable que la tierra exista desde antes que el sol se podía suponer que la fuente de energía del sol era otra. Como ya avancé ante se trataba de la energía de fusión. En concreto el sol sigue lo que se conoce como cadena p-p. Otras estrellas mas masivas siguen el conocido como ciclo CNO (carbono, nitrógeno, oxígeno) del que no daré detalles.

La cadena p-p, básicamente, es la formación de helio a partir de hidrógeno. Sin embargo los detalles son algo mas complejos y hay pasos intermedios En concreto se tiene:

¹H + ¹H → ²H + e+ + νe
(fusión de dos núcleos de hidrógeno ¹H (protones) a deuterio ²H, liberando un positrón y un neutrino al transformar un protón en un neutrón)

Tras esta reacción el deuterio producido en el primer paso se puede fusionar con otro hidrógeno para producir un isótopo ligero de helio ³He:

²H + ¹H → ³He + γ + 5.49 MeV

³He +³He → 4He + ¹H + ¹H + 12.86 MeV

(el helio-4 se produce por la fusión de dos núcleos de helio-3)

Decir que esto es la cadena P-p1. Hay otras opciones que varían de esta en el último punto de la reacción. No las escribiré aquí.

Ecuaciones de la estructura estelar

Fue en los años 20, antes de que estuviera completada la mecáncia cuántica, cuando Edington escribió por primera vez las ecuaciones de estructura del sol.

Consideremos que la estrella tiene una masa M y un radio R. Tomemos un punto interior de la estrella, p, situado a una distancia r de su centro. Debido a la atracción gravitatoria del resto dela estrella un trozo de masa situado en p es atraído por la masa, M(r) interior al punto p (recuérdese que una corona esférica no produce campo gravitatorio en su interior). Para que esa materia permanezca estacionaria debe ser contrarrestada por la presión hidrostática P, de la estrella. Ello resulta en la ecuación:

\frac{dP}{dr} = - \frac{ G m \rho }{ r^2 }

dónde \rho es la densidad de materia en p.

La segunda ecuación describe la relación geométrica entre la masa y la densidad:

\frac{dM(r)}{dr} = 4 \pi r^2 \rho .

La siguiente ecuación, la ecuación de estado, relaciona la presión con la densidad y la temperatura, T.

P=\frac{\mathfrak{R}}{\mu}\rho T + 1/3a T^4

P, como antes, es la presión. El primer término de la derecha indica la contribución del material gaseoso (puede reconocerse fácilmente que es muy similar a la ecuación de los gases ideales). El segundo término de la derecha describe la presión de la radiación (puede intuirse una relación con la ley de Wein, aunque hay que ser cauteloso, estrictamente es la presión debida a partículas ultrarelativistas). \mathfrak{R} y a son constantes obtenibles de experimentos de laboratorio. \mu es el peso molecular medio de la materia en el punto p. Para una estrella compuesta exclusivamente de hidrógeno valdría 1/2.

La cuarta ecuación describe el transporte y absorción de energía a través de la estrella. Si L(r) es la energía que fluye hacia afuera de la superficie de radio r y K es la opacidad de la materia en P se tiene que el transporte de energía hacia el exterior irá acompañado de un descenso de la temperatura, T, dado por:

4/3 a T^3\frac{dT}{dr}= - \frac{KL(r)}{16\pi^2 cr^2} \rho

Por último, si \epsilon es la tasa de generación de energía por unidad de volumen (determinable a partir de los datos de las reacciones termonucleares relevantes), se tiene:

\frac{dL(r)}{dr}=4\pi r^2\epsilon .

Este es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Salvo por el término en T^4 de presión de radiación estamos ante ecuaciones lineales y por tanto podrían resolverse de manera relativamente sencilla. En algunos casos puede despreciarse ese término. De hecho sin ni siquiera resolver las ecuaciones y asumiendo unas simplificaciones muy toscas puede obtenerse una expresión para la temperatura central del sol que nos da un valor de 10 millones de grados Kelvin.. Cálculos mas refinados dan una temperatura de 13 millones de grados.

Otra versión, ligeramente distinta, de las ecuaciones de estado del sol puede verse en la wiki inglesa: http://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_structure.

Por supuesto lo visto aquí es muy elemental. Una referencia para ampliar información podría ser, por ejemplo, “They physics of stars” por A.C. Phillips (John Willey & Sons, 1994)

Aparte de referencias técnicas hay libros, bastante recientes, de divulgación sobre física solar. También en investigación y ciencia aparecen buenos artículos sobre el tema con cierta regularidad. Y, desde luego, mediante google se podrá encontrar muchísima mas información de la que se pueda tener tiempo de asimilar. Eso sí, posiblemente mucha de esa información estará en inglés y tal vez para los que no dominen ese idioma esta entrada pueda serles de algo de ayuda.

Para terminar vuelvo al tema del satélite SDO. Hay unas cuantas incógnitas importantes sobre física solar, y con esto del “fin del mundo maya” seguramente de dirán muchas tonterías. La web de ese satélite puede ser un buen punto de inicio para tener información fidedigna sobre lo que este haciendo el sol en cada momento y sobre lo que e vaya descubriendo sobre él.

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