Multiversos, inflación y el landscape en teoría de cuerdas

En el foro de Migui se ha preguntado sobre el tema de los multiversos. En un par de posts soobre ese tema he explicado una serie de puntos que creo puede ser interesante dejar por aquí, unidos en un único post y con algunos retoques.

Sí se quiere leer sobre el multiverso una buena referencia,a nivel formal, es el libro de la imagen, que recoge unas charlas que sobre el asunto se realizaron hace unos años sufragadas por la fundación templeton.

La teoría de multiversos dónde cada universo es una “burbuja” inobservable desde los otros universos no requiere necesariamente teoría de cuerdas. De hecho la primera ruta hacia ese concepto surge de las teorías de inflacción de Linde, en particular las inflacciones caóticas y la inflacción eterna. Estas surgen porque los primeros modelos de inflación son insatisfactorios en muchos aspectos y requieren modificaciones. Suelen incluir el hecho de que la inflacción no se reduce a los famosos 60 e-foldings (un e-folding es un aumento en un factor exponencial del tamaño del universo en un factor e, 60 e-foldings sería un aumento en e^60 , del tamaño del universo. Aviso, también se usa el término e-folding como el tiempo requerido para cada aumento en un factor e.). En particular puede haber saltos en cualquier momento y punto y que una zona del universo entre en inflacción. Una vez ocurre eso cada zona que entra en inflacción es, a efectos prácticos, un nuevo universo desconectado del resto.

En teoría de cuerdas los multiversos surgen de un modo diferente, relacionado con la constante cosmológica. De hecho el modo en que surgen los multiversos en teoría de cuerdas provienen de un trabajo de Weinberg, allá por finales de los 70 (si no recuerdo mal) en que daba una explicación a la existencia de una posible constante cosmológica (por aquellos entonces no había indicio experimental alguno de la misma) en términos de una teoría que pudiese tener un cierto número grande, pero discreto, de vacíos, carazterizables mediante flujos de cierto tipo de campos antisimétricos (formas diferenciales). Sin las teorías gauge no ofrecían las condiciones adecuadas para implementar esa idea. Una vez establecida la evidencia experimental de la CC los de cuerdas buscaban como sacar en el marco de sus teorias una constante cosmológica. El primer paso lo dieron Bousso y Polchinsky que recogieron la idea de Weinberg y la implementaron en términos de compactificaciones de flujo en teoria de cuerdas (el flujo de campos antisimétricos). Ese tipo de compactificaciones habían surgido con la intención de resolver el problema del moduli, osea, el problema de que en compactificaciones “normales” el volumen del espacio compactificado se pone a mano, y nada impide que crezca arbitrariamente. En compactificaciones de flujo el flujo del campo se opone a que este crecimiento se de y queda resuelto el problema del moduli. Lo interesante es que ese paper implementaba la idea de Weinberg. ¿como se relaciona eso con los multiversos?. La idea es simple, cada uno de esos vacíos, caracterizados por un entero (el valor del flujo) tiene una CC distinta. La mayoría de ellos van a tener una CC muy grande. Y, desde luego, hay un mecanismo, instantones, por el cuál un vacío puede decaer en otro. Bien, un vacío con una CC muy alta se expande muy rápido. Si en un momento dado un punto de ese vacío sufre una transición a una CC mas pequeña empezará a expandirse a su vez mas lentamente al tiempo que queda desconectado del entorno, que se expande mas rápidamente,y de los nuevos vacíos que puedan surgir en ese entorno.

La parte mas desagradable del argumento de weinberg es que para que explique una constante cosmológica pequeña es necesario invocar el principio antrópico. Nosotros vivimos en un vacío que permite la existencia de vida. Las zonas de CC muy alta (la mayoría) no tendrán vida que pueda observarlas.

Bien, este artículo de Bousso y Polchinsky, si no me equivoco, es el paper con los famosos 10^500 vacíos, y es el que levanto la liebre. Pero en ese artículo todo es muy artificioso. Es un “modelo de juguete”. El siguiente gran paso es un también muy famoso artículo de KKLT (por las iniciales de sus autores (Kachru, Kallosh Linde y Trivedi). Ahí ya tiene un modelo mas completo. Hacen una compactificación completa de las teorias de cuerdas supersimétricas tipo II B dónde se estabilizan todos los móduli, se usan D-branas y anti D-branas y se consigue un conjunto de vacíos que reproducen un universo tipo de Sitter en teoría de cuerdas. De hecho tiene un conjunto de vacíos, uno para cada valor de los flujos, en una línea similar a la del artículo de Polchinsky.

Es importante señalar que el artículo de KKLT, aunque mucho mas completo que el de B-P,es totalmente no realista en cuanto a fenomenología de partículas. Su único objetivo era obtener un de Sitter, y a la par, implementar en un marco mas concreto la idea de B-P. Suskind cogió ese tipo de escenarios y los clasifico en un “landscape” (paisaje) dónde la altura 0 (el suelo) son los vaciós supersimétricos, los de altura positiva (montañas) los de Sitter y los de altura negativa (valles) los anti de Sitter. Y advocó la idea del principio antrópico. Quizás la idea mas molesta de ese tipo de enfoque es que no hay explicación para el vació en el que estamos. ES simplemente uno más entre el total de los posibles. Es algo así como lo de las órbitas planetarias. La tierra está a una distancia del sol dada por una órbita permitida, una en la que puede haber vida. Pero no hay nada en las leyes de Newtons que obliguen a que la órbita terrestre sea la única permitida. Digaos que la órbita, y en cosmologia, el vacío, sonhechos contingentes que no explica la teoría.

Mas adelante se intentaron crear modelos mas realistas de vacios de de Sitter. No he seguido mucho esa línea, así que no comentaré nada al respecto, aunque me parece que no han tenido mayor éxito. Es importante subrayar que en estos escenarios de landscape cósmico y principio antrópico los multiversos surgen a raíz de la constante cosmológica, la cuál es un problema diferente (al menos mientras no se demuestre lo contrario) de la inflacción.

Otra aclaración. La palabra “landscape” gustó, y se usa en muchos contextos. Uno de esos otros contextos es el de las teorías realistas respecto a la física de partículas. Uno podría plantearse si caso de obtenerse una teoría de cuerdas que reproduzca el modelo standard está sería única, o más o menos única. Esto es importante porque si hubiera muchísimas de esas teorías que a bajas energías dan el modelo standard, pero que a altas energías cada una es muy diferente, la teoría de cuerdas no sería especialmente predictiva. Es decir, nosotros sabríamos que estábamos en un vacío que da le modelo standar, pero no podríamos saber en cuál de ellos. Y, por consiguiente, no podríamos saber nada de como evoluciona la física hacia altas energías (hasta no hacer experimentos, claro). Ese tipo de landscape no tiene nada que ver – en sus planteamientos- con el que se usa para la constante cosmológica. El que mas suele publicar sobre ese tipo de landscape es Michel R. Douglas (que, obviamente, no es el famoso actor de cine ;)). Leí uno de sus artículos, dónde intentaba argumentar cuantos vacíos podía haber, pero la verdad es que eran todo argumentos muy generales, y no muy convincentes. Posteriormente Vafa, Motl (sí, el famoso “smolins is a crackpot Motl) y otros dos que no recuerdo ahora propusieron el “pantano”, que es una serie de criterios para descartar muchos de los posibles vacíos propuestos por M.R. Douglas. Uno de los papers as famosos con esa línea de ideas es “gravity as the weakest force”), fácilmente encontrable en google, y muy citado.

Ahora bien, aparte de argumentar si hay tropecientos mil vacíos que reproduzcan el modelo standard es necesario encontrar alguno. Para ellos los modelos mas prometedores son los basados en un paper de Ibañez, Uranga y otros dos autores que no recuerdo. Son los “modelos locales”. En esos modelos se aprovecha el hecho de que una en una brana las cuerdas abiertas automáticamente tiene una simetría U(1), y con N branas coincidentes se llega a una teoría U(N), fácilmente reducible a una teoría SU(N). En esas teorías se usa un “desacoplamiento de la gravedad” es decir, se renuncia a explicar aspectos gravitatorios, y se centran solamente en recrear el modelo standard (o mas bien el MSSM). No hay, por tanto, tratamiento del problema de los moduli, etc. Son modelos de “abajo a arriba”. Las compactificaciones juegan un papel relativamente muy secundario. Por ejemplo branas tiene algunas de las dimensiones arrolladas en torno a las dimensiones compactas, e intersecan en esas dimensiones. Por ejemplo: el número de intersección toplógico de los ciclos de esas compactificaciones determinan el número de familias de partículas, su volumen (tal como lo ven las cuerdas abiertas) la intensidad e las interacciones gauge, etc. Normalmente habrá dos escalas de compactificacion, esas, relacionadas con el modelo standard, y otras, mas grandes, relacionadas con la gravedad, los moduli, etc, de las que no se tiene cuenta (excepto por unas condiciones muy generales de compatibilidad). El mas exitoso fenomenologicamente hablando de ese tipo de modelos locales son las teorias F-GUT de Vafa, que si hacen predicciones concretas sobre aspectos de cosmologia (el gravitino es el LSP, ergo todos los descubrimientos de ATIC, ARTICO y demás de excesos de positrones en los rayos cósmicos debidos a WIMP’s deben ser falsos), y sobre el LHC (el stau o el bino son la partícula supersimétrica mas ligera, es bastante estable, y debería ser hallada en el LHC en algun momento).

Bien, esas son las clarificaciones y detalles (algo de detalle al menos) que se pedía por ahí. Sobre si los multiversos son o no observables en principio, y por tanto ciencia algunas reflexiones. Lo primero es que no se meten “a mano”. Surgen como consecuencia secundaria de teorías que intentas explicar fenómenos sobre los que hay una cierta evidencia (la CC-relaccionada con la expansión del universo observada experimentalmente-, y la inflacción- mecanismos para resolver problemas del modelo mas simple del big bang). Por supuesto habría un modo de tener información directa sobre esos universos del multiverso, abrir un agujero de gusano que nos conecte con ellos. Si no admitimos esto, o el uso de taquiones,o cosas igualmente inobservadas, no sé hasta que punto pueden llegar a ser observados. Lo que esta claro es que cuanto mas se estudien mas se sabrán sus características y mas fácil es que se encuentre algún modo indirecto de, tal vez, saber positivamente su existencia. De todos modos, ojo, esos multiversos surgen (en el marco de teoría de cuerdas) de expansiones que no tiene porque ser necesariamente en nuestras cuatro dimensiones, ni tener cuatro dimensiones.

Voy a comentar algo más sobre el posible papel de los agujeros de gusano para conectar multiversos. Lo primero es avisar que no he leído nada sobre su relación con los multiversos así que todo lo que pueda decir sobre el particular es pura elucubración no basada en ningún artículo en concreto en que se traten a la vez ambos temas.Lo que si he hecho es leer mucho sobre agujeros de gusano. En concreto me leí el libro de Visser sobre e tema enterito, y, posteriormente, un artículo mas reciente de F. Lobo dónde se hace un review de agujeros de gusano (y otras cosas exóticas, como wrap metrics) : Aparte he leído unos cuantos artículos sobre agujeros de gusano. Vamos,que algo sé del tema así que hay alguna posibilidad de que lo que diga tenga algo de sentido.

Matemáticamente un wormhole Lorenziano (o atravesable) no es más que un tipo de métrica que interpola entre dos regiones asintóticas del espacio de Minowsky a la que se le eligen una serie de características que permiten que un humano pueda atravesar el agujero e ir entre las dos regiones asintóticas sin que su integridad física se vea comprometida. Cuando uno analiza las condiciones que debe cumplir un tensor de energía momento que permita mantener abierto dicho agujero se encuentra con que debe violar alguna de las condiciones de energía positiva. En realidad hay soluciones tipo agujero de gusano que no requieren esa materia, pero son inestables y cuando algo, por muy pequeño que sea, intenta atravesarlo lo destruye antes de terminar el proceso:

En términos de pura matemática nada impide que la zona de la métrica que identificamos con las bocas estén en cualquier sitio que se quiera. En particular una podría estar en un punto arbitrario de nuestro universo y otra en otro punto cualquiera de otro universo. Unos matices. La soluciones que he visto conectan regiones de la misma dimensionalidad, es decir, que no he visto soluciones que conecten nuestro universo con uno de 5 dimensiones, por ejemplo. Dicho esto, no creo que sea muy difícil hallar una solución así (pero tampoco loe he intentado, lo mismo me equivoco). Si no fuese posible al menos podríamos conectar con universos cuadrdimensionales (y casi mejor tal vez xD). Otra cosa, me suena que en su momento vi algún artículo con agujeros de gusano en el espacio de de sitter, pero no estoy seguro (luego miro a ver). Incluso si no se ha hecho en principio no parece especialmente complejo hacerlo. Quizás el punto delicado sea la conexión entre dos de sitter distintos (con constantes cosmológicas distintas). Ahí ya veo potenciales problemas, en particular si asumimos que la CC es el valor de vacío de algún campo. En ese caso estaríamos poniendo en contacto campos en vacíos distintos y no sé yo cuál podría ser el resultado.

Esto en cuanto a la pura matemática del agujero ya formado. Ahora bien, el quid del asunto es como se forma un bicho de esos. Vamos con ello. La idea de Wheeler (famoso experto en relatividad general que se ocupó de estos temas) es que estos debían estar formándose y destruyéndose continuamente en la espuma espacio tiempo (spacetime foam). Lo suyo sería que, de algún modo (que posiblemente requiriese inyección de materia exótica) se ampliase uno de esos bichos microscópicos a escala macroscópica. En ese escenario la clave sería adivinar que pueden o no conectar las fluctuaciones del espacio tiempo esas. Para empezar podríamos suponer que siguen alguna ley en la que la mayoría conectarían puntos muy cercanos y que el número de ellas que conectase puntos mas lejanos decayese on algún tipo de gaussiana. En ese caso habría muy, muy pocos, que conectasen con zonas realmente lejanas así que si hacemos crecer uno al azar o mas normal es que conectara puntos muy cercanos y que luego debiéramos alejar las bocas. Ese tipo de agujeros sólo servirían para tratar con un tipo de multiversos de los que no hablé antes, los branewords. Si asumimos que vivimos en un escenario tipo braneworld básico, osea, que toda a materia esta atrapada en una membrana de 3 dimensiones y que, además hay una dimensión mesoscópica podría darse el caso de que hubiese branas paralelas (en la parte 3 dimensional) a la nuestra, separadas por distancias pequeñas dentro de la dimensión extra mesoscópica. Un agujero de gusano como el que planteé antes podría conectarnos cn un punto de as otras posibles branas paralelas ya que estaría bastante cerca de nosotros en esa quinta dimensión(en la cuál solo puede moverse la gravedad).

Bien, he supuesto que las fluctuaciones siguen una ley gaussiana en cuanto al espacio. Pero tal vez podrían seguir una ley uniforme, es decir, que conectaran con la misma probabilidad puntos a cualquier distancia. En ese caso lo mas probable sería que nos conectase con un punto de un universo distinto del nuestro (en el sentido de los multiversos de los que había hablado antes). ¿Que ley se supone que deben seguir las fluctuaciones del spacefoam realmente? Ese es un asunto sobre el que debería reflexionar o documentarme pero justo ahora no puedo decir gran cosa.

Otro modo en que podría construirse un agujero de gusano es mediante el colapso de una capa esférica hecha de materia exótica. He visto e paper dónde se hacen los cálculos, pero no lo he leído entero. En particular no sé dónde se supone que aparecerían las bocas. Ya revisaré el artículo y editaré el post para aclarar ese aspecto.

Retomo ahora el tema del landscape para hacer unas aclaraciones a afirmaciones no muy correctas que se hacen muy a menudo. sobre la “no predictibilidad” que supone y como eso debería implicar que se renuncie a la teoria de cuerdas. Cierto es que si hay muchos vacíos compatibles a bajas energías con el modelo standard, pero que son muy diferentes a altas energías, eso significaría que no podemos deducir porque los valores de las constantes de acoplo, las masas de las partículas, etc, son las que son. Y tampoco como sería el universo a mas altas energías en muchos aspectos. En realidad los defensores del multiverso no lo dan todo por perdido. Ellos abogan por intentar definir algún tipo de medida probabilista en el conjunto de vacíos y obtener esos valores mediante técnicas estadísticas, o usar teoría de la complejidad (en e sentido en que se usa en informática) o cosas así. Realmente no han tenido éxito y yo no he visto papers en esa línea en mucho tiempo (lo único remotamente parecido es una conferencia de M.R. Douglas en la que se replantea incluso como definir exactamente un vacío en teoría de cuerdas).

El caso es que incluso si eso es cierto, y hay esa falta de predictibilidad, eso no implicaría que la teoría de cuerdas sería falsa o inútil. Un ejemplo, podría ser que realmente fuese cierto ese landscape, y que nosotros viviésemos a bajas energías en un universo tipo braneworld. En ese caso, dependiendo de los detalles, podríamos descubrir en los próximos años modos de kaluza klein del gravitón en e LHC indicativos de esa dimensión extra. Podríamos descubrir alguna partícula supersimétrica en el LHC. Podrían confirmarse algunos de los experimentos que proclaman haber encontrado materia oscura (que muy posiblemente fuesen una partícula supersimétrica). Incluso podríamos encontrar que se producen miniagujeros en el LHC (una prueba mas de las dimensiones extra, que además permitiría tal vez obtener información sobre aspectos interesantes de gravedad cuántica) e incluso ciertas polarizaciones raras, comunes a muchos modelos fenomenológicos de ingeniería de D-branas, que serían exclusivos de cuerdas e imposibles para partículas puntuales.

Bien, si hallamos todo eso, o parte, tendremos muy buenos indicios de que la teoría de cuerdas es correcta. Con supersimetía y dimensiones extra la evidencia sería enorme. Con las polarizaciones tendríamos (casi) total certeza.Lo curioso es que en ese caso sabríamos que la teoría e cuerdas es correcta. Pero si el landscape fuese cierto eso no nos permitiría deducir gran cosa pues no sabríamos en cuál de todos los posibles vacíos compatibles estamos y por tanto como sería el universo a mayores energías. Habíamos demostrado que la teoría de cuerdas es cierta, pero no nos serviría “de nada”.

Ahora bien, no todo tendía, incluso en el panorama del landscape, que ser tan negativo. Los resultados de teoría de cuerdas sobre agujeros negros son independientes de la física de bajas energías. Algunos aspectos de cosmología también. Yendo mas lejos podría pensarse que estudiando la estructura de la teoría diésemos con algo que fuera medible y que no estuviera sujeto a “Landscapes”. Tal vez las cosas que ahora parecen tan importante (constantes de acoplo, masas, etc) no lo fuesen tanto y descubriéramos observables mas interesantes que si predijera la teoría. O podría ser que no, y en ese caso mala suerte. Pero vamos,cuantos mas experimentos se hicieran mas vacíos se irían eliminando y se podrían seguir haciendo avances.

Y, desde luego, podríamos no estar en escenarios tipo landscape y existir algún tipo de principio guía que permita mantener la utilidad originalmente prevista de las cuerdas como una TOE que permitiese deducir casi todo, a priori, a partir de matemáticas y muy pocas observaciones. Lo que quiero resaltar es que incluso si el landscape es cierto en su peor versión y el paradigma TOE no funciona podría demostrarse en breve que la teoría de cuerdas es cierta: Simplemente no sería tan útil como se había previsto, pero eso no arruinaría el hecho de que sería cierta y que no tendría sentido ir con teorías alternativas una vez se hubiera comprobado que es cierta. ¿que no es tan útil, a menos de primeras, como a uno le gustaría?, pues ajo y agua, sería lo que tocaba, el universo (multiverso) sería así.

En definitiva, encuentro normal que alguna gente considere ese tipo de multiversos y los estudie. A mi particularmente no es un asunto que me entusiasme y prefiero teorías que buscan algún criterio de selección de vacío (como las F-theory GUT) y, desde luego, la parte menos convincente, es el principio antrópico. Pero vamos, que son cosas a tener en cuenta estos multiversos.

Ya para cerrar comentar que hay otro tipo de “multiversos”. Por ejemplo los relacionados con la interpretación de “muchos mundos” de Everet. De hecho hay quien intenta reconciliar esa idea con las que he expuesto aquí (pero no sé los detalles de como). También he leído, pero no en un lugar fiable, que tal vez se pueda interaccionar con esos otros universo de Everet si se permite u ápice de no linealidad en mecánica cuántica. Tal vez algún día investigue que hay de cierto en eso, pero tampoco me resulta muy urgente.

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