Esto y aquello, poppurri de temas.

En este post hago un listado rápido de algunas noticias recientes de un cierto interés.

Empiezo por la última, asociada a este artículo: Evidence for a Mass Dependent Forward-Backward Asymmetry in Top Quark Pair Production.

Ahí el equipo del detector CDF del tevatrón nos informa, tras analizar 5.3 fentomban inversos (osea, un montón de colisiones para comparar hacerse a la ide de que el LHC aún no ha llegado a su primer fentobam) de que han visto una evidencia a 3.4 sigmas de significación de una anomalía “adelante-atras” (en el tiempo) en las colisiones de quarks top y su correspondiente antiquark.

Podéis leer un análisis en el blog de jester: New Physics for the New Year from CDF y en el de Lubos: Tevatron: CDF sees 3.4-sigma top quark pair asymmetry
.
Una evidencia de 3.4 no es definitiva, pero si lo bastante seria para prestarle atención. Una explicación que apuntan en esos blogs a esta posible anomalía es la existencia de una partícula que interaccionara asimétricamente con ambos quarks. En particular algunos señalan que el mejor candidato sería un gluón KK (kaluza klein). Las partículas KK surgen en modelos con dimensiones extra y son mucho mas masivos que las partículas correspondientes (la masa depende de el tamaño de la dimensión extra). En particular, en la física actual, los modos KK de las partículas se proponen en los escenarios tipo “braneworld”. Estos escenarios han recibido un pequeño revés al no haberse hallado evidencia de la creación de microagujeros negros en el LHC(aunque yo particularmente soy algo excéptico sobre que el modo de búsqueda realmente descarte su existencia) , pero, realmente, esos microagujeros no eran la mejor opción posible para detectar su existencia.

También dejo constancia de una minirevolución Twistor en la física teórica. Nos lo explica Lubos en la entrada: Twistor minirevolution goes on. Mi único conocimiento de los twistor, como mucha otra gente, proviene del capítulo correspondiente del libro de Penrose “el camino a la realidad”. Los twistor de Penrose, creados en el 67, son una técnica matemática para reformular la relatividad especial, y mas adelante la general, en términos de otro tipo de objetos geométricos. Supuestamente esa formulación le iban a permitir formular una teoria cuántica de la gravedad. En la práctica esa idea no avanzó. Sin embargo la técnica matemática en sí ha sido aprovechada por los teóricos de cuerdas, empezando por Witten y mas recientemente Nima Arkani-Hammed, Freddy Cachazo y otra gente para reformular las amplitudes de transición en mecánica cuántica. Según nos cuenta Lubos algunos cálculos que usando las técnicas convencionales de diagramas de Feynman requieren calcular cientos de diagramas usando técnicas twistoriales pueden resumirse a un sólo cálculo. Eso permite demostrar cosas varias de una manera sencilla, y que serían casi imposibles de demostrar usando las técnicas convencionales. Aparte de su utilidad como técnica de cálculo es posible que haya detrás alguna verdad más “fundamental” detrás de esas técnicas twistoriales. No obstante no todo son ventajas. Algunos de esos cálculos requieren unos pasos un tanto delicados que deben verificarse con más cuidado.

La verdad es que suena interesante y si saco tiempo intentaré leer algún artículo sobre esos temas (estaría bien que alguien hiciera un artículo de review).

Y ya, para concluir, comentar un artículo que ha recibido mucha atención en ciencia canija: Los topólogos predicen una nueva forma de la materia. Debo decir que la topología es una de las ramas de la matemática que mas me gustan y que he estudiado muchos aspectos de la misma (sin ir mas lejos este verano aproveché para saldar una cuenta que tenía pendiente y leerme el volumen tercero, y último, de la serie “Geometría moderna” de Dubrovin. Novikov y Fomenko. La topologia tiene una cantidad tremenda de aplicaciones en física. Es casi imposible dedicarse a teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas y no dominar muchas técnicas topológicas. De hecho en estos momentos en que los matemáticos parecen mas centrados en teoría de números, geometría algebraica, criptografía, procesos estocásticos y otros temas varios me atrevería a decir que el físico teórico medio tiene mucho mas conocimiento de topologia que el matemático medio. Sin ir mas lejos un físico teórico, Ed-Witten, ganó la medalla Field por su trabajo en el cálculo del polinomio de Jones de un nudo usando técnicas de teoría cuántica de campos (en particular teorías cuánticas de campo topológicas, es decir, teorías con grados de libertad globales, pero no locales).

Bien, siendo así no es nada raro que aparezca un artículo en que la topologia juegue un papel importante. Este recién terminado 2010, por ejemplo, hubo un artículo precioso en que unos físicos de cuerdas usaban la teoría del cobordismo de René Thom para intentar analizar las transiciones entre diferentes vacíos de la teoría de cuerdas (incluyendo vacíos entre teorías de cuerdas distintas). Ahora no recuerdo exactamente cuál, pero hubo otro artículo muy bonito que usaba técnicas topológicas en cálculos ajenos a las cuerdas.

Y, no puedo evitar mencionarlo, está la teoría de nudos electromagnéticos de Trueba Rañeda, que exprensando los campos eléctrico y magnético en el vacío en términos de otros campos (formas diferenciales) permite interpretar las soluciones a las ecuaciones de maxwell con energía finita (osea, que tiene valor nulo en el infinito) en términos del índice de una aplicación y aplicar varias técnicas realmente bonitas de topologia diferencial para clasificar esas soluciones en términos de un número de anudamiento. Esas técnica puede generalizarse a otro tipo de campos vectoriales y es usable en muy diversos contextos.

Ninguno de esos artículos recibió mayor atención.

Sin embargo el artículo ese de ciencia kanija, traducción de un artículo en inglés, ha recibido muchos comentarios favorables alabando la belleza de ls estructuras matemáticas y como estas se realizan en el mundo. La idea de ese artículo es que, por lo visto, existen configuraciones de moléculas que son estables cuando la molécuula consta de tres átomos, pero no lo es cuando consta de dos átomos. Por lo visto eso se conocen como estados de Efimov. Como no me dedico a ese tipo de física no sé mucho de esos estados. Por lo visto, previamente, alguien había establecido alguna relación entre esos estados y la teoría de nudos. Bien, pues en el artículo de arxiv: New States of Matter Suggested By New Topological Structures el autor (de nombre Nils ABass, al que no conozco de nada, lo cuál tampoco significa que no pueda ser famoso en según que áreas de la matemática, aunque, ciertamente, no creo ya que sólo tiene, con este, dos artículos publicados) nos extiende la teoría de anillos Borromeanos (relacionado con la teoría de nudos) a algo que el llama anillos Brunnianos. Realmente la construcción en si no es especialmente complicada. Son una extensión muy natural de los anillos Boromeannos. Digamos que unos son una iteraccion del modo de construcción de los otros.

En el artículo nos muestre una gran cantidad de dibujitos de esos constructos (ventajas de los paquetes gráficos de los paquetes informáticos tipo mathematica) y poco más. Y luego nos cuenta qque si los estados de Efimov están relacionados con los anillos Borromeanos debería haber en el mundo estados asociados a sus nuevos contructos, ya sea en gases a baja densidad, en núcleos atómicos exóticos o en donde fuese. Lo malo es que eso es lo único que nos cuenta. Como parece que es consciente de que eso es buenos deseos y poco más (lo que los ingleses llaman Whiifull thinking) nos dice que estaría bien que se hiciera alguna relación explicita entre esos objetos geométricos y el hamiltoniano del sistema cuántico en cuestión. Y, desde luego, estoy de acuerdo en que estaría bien que se hiciera. Porque sin eso ¡no se ha hecho nada!. Admito qu no conozco los estados de Efimov y como se interpretan en términos topológicos. Si esa relación es firme, y está bien analizada matemáticamente tal vez hay algún motivo para considerar que lo que nos cuenta Bass es medianamente creíble. Pero como quiera que no se explica en ese artículo ni un sólo detalle matemático de esa relación, ni como se podría generalizar a los anillos Brunnianos lo menos que puedo decir es que estamos ante un artículo muy mal elaborado. Yendo un poco más allá podría decir que es un muy mal artículo. Y no voy a ir mas lejos, que no merece la pena.

Por cierto, ha habido bastante cosas interesantes últimamente que no he mencionado ni aquí ni en el otro blog. Quizás lo mas famoso sea el artículo de Penrose dónde argumenta que unos círculos que ha hallado en el fondo cósmico de microondas, usando un análisis cuya relevancia luego ha sido discutida, es una evidencia a su modelo de cosmología cíclica. El tema ha sido tratado ampliamente en la blogoesfera angloparlante y la española, así que remito al lector a los blogs que tengo en la sección de enlaces para buscar mas datos.

Y, hablando de blogs enlazados, termino recomendando el último blog que he enlazado: Maths is Science. Es un blog dedicado a la teoría de números y temas afines, sí que no todos sus artículos serán sencillos de leer. Eso sí, a quien le gusten esos temas les puedo decir que difícilmente (por no decir que es casi imposible) van a encontrar otro blog en español sobre ese tema con la misma calidad.

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2 comentarios to “Esto y aquello, poppurri de temas.”

  1. Instan Says:

    Interesante. Por cierto, no me extraña que no hubieses leído hasta ahora el tercer volumen de “Geometría moderna”, los dos primeros tienen bastante física, y el tecero nada de nada. Y el estilo es de un muermo que casi parece escrito por otros autores, je, je.

  2. freelancescience Says:

    Bueno, al menos ese le he leído (me faltan algunas partes, pero en su mayoría lo he leído). Los dos primeros simplemente los he consultado ocasionalmente. El material que incluyen lo he estudiado por otros libros mas formales matemáticamente.

    En cuanto a la escritura me resulta difícil juzgarla. Los dos primeros los tengo en la edición francesa y mi nivel en ese idioma me permite leerlos y entenderlos, pero no entrar a evaluar cuestiones de estilo. El último lo tengo en español y la traducción es bastante penosa. Algunas veces cuesta reconocer algunas traducciones como conceptos que conoces de otros lados, y con otros nombres.

    En cuanto al estilo puramente matemático debo decir que la primera parte, la de las homologias, esta muy bien escrito si ya sabes bastante del asunto. Mi mayor interés es que trataba las homologías de los complejos celulares, de las que había oído hablar como una técnica de cálculo muy práctica, pero no la conocía. Aparte se mete en otros temas que había estudiado por encima, hace ya bastante, y me vino ben para refrescar y ampliar conocimientos. Con todo debo decir que va muy rápido y en algunos momentos me he perdido.

    La segunda parte, la de las funciones de morse, no la he leído. Ese tema lo estudié por el correpondiente libro de Jonh Milnor, que escribe los libros de topologia mas elegante que concozco, y por algún sitio más así que no me era urgente ampliar conocimientos.

    El último capítulo, el de cobordismos, es el que mas me ha interesado. No lo he terminado, pero si leí la mayor parte. Me ha servido para hacerme una cierta idea de en que consiste esa teoría. Antes había leído introducciones breves en un par de sitios (no recuerdo dónde) que iban al grano y al final te daban la receta de como obtener el cobordismo en términos de clases características.

    De todos modos este libro lo considero más como una guía para saber de que van las cosas con algo de detalle que un libro de texto. No me gusta demasiado el estilo general de los libros rusos y si tengo tiempo y necesidad miraré esos mismos temas por otros libros un poco mas rigurosos, didácticos y menos elitistas. Lo de elitistas lo digo porque ese libro asume que uno debe hacerse una serie de problemas bastante complicados para asentar algunos puntos, sin haber dado ejemplos que preparen al lector para afrontar esos problemas sin necesidad de tener varias ideas felices para resolver cada uno de ellos.

    En fin, me alegra que me hayas comentado el tema, que así me has dado pie a comentar un poco en detalle el libro ;).

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