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String technology: brane bombs, rayos desintegradores, escudos ultrarresistentes…

octubre 26, 2014

Cómo ya he dicho mas veces hace unas décadas la ciencia ficción imaginaba nuevas tecnologías, muchas de las cuales se han visto realizadas, y muchas otras, posiblemente algunas de las más interesantes, no.

Hoy en día la mayoría de los autores de ciencia ficción están muy por detrás de la ciencia actual y son incapaces de concebir cosas que sean medianamente basadas en física seria y sean novedosas. En vista de ello voy a dedicar esta entrada a explicar algunas ideas para posibles nuevas tecnologías basadas en la teoría de cuerdas. El nivel va a ser a nivel de ciencia ficción hard, con conceptos más o menos firmes, y alguna fórmula. Son todo ideas propias aunque supongo que cualquiera que domine la teoría de cuerdas podría tener ideas similares o mejores.

Por supuesto antes de exponer las ideas necesito explicar bastante cosas de ciencia. Muchas de estas ideas ya han sido expuestas en este blog, pero en mor de intentar la mayor autocompletitud posible se volverán a exponer.

El concepto de brane bomb (sería mejor hablar de bombs, porque habría varios tipos) no sé si ha sido considerado con anterioridad. Se me ha ocurrido a mí, y no he consultado aún si hay algo hecho en esa línea. Está, como su nombre sugiere, basado en el concepto de branas (sobre todo Dn-branas) de la teoría de cuerdas.

Una Dn-brana viene a ser un objeto de n dimensiones (hay varios valores, entre 1 y 9 posibles para n). Esas branas serían zonas en las que se pueden mover los extremos de una cuerda abierta. Eso llevó al concepto de braneworld, consistente en que el universo de 3+1 dimensiones sería una D3-brana en el que se moverían las partículas del modelo standard, que serían cuerdas abiertas, y sólo el gravitón, que es una cuerda cerrada, podría moverse en las dimensiones extra (recordar que las cuerdas requieren un universo de 9+1 dimensiones.

El concepto más sencillo de braneworld admite muchas generalizaciones. En todo caso los elementos genéricos que necesitan conocerse para entender lo que sería una brane bomb necesitan que explique alguna cosa más recordemos que la forma más simple de reconciliar las dimensiones extra de la teoría de cuerdas con el universo de 3+1 dimensiones es hacer que esas dimensiones sobrantes sean de un tamaño inapreciable (del orden de la longitud de Planck en el caso más típico). Se dice que esas dimensiones están compactificadas. Las propiedades de la física del modelo standard (que es una teoría cuántica de toda la física observada experimentalmente, excepto la gravedad, la materia oscura y la energía oscura) depende de las propiedades de esa compactificación: por ejemplo, el número de familias de partículas sería el número de Euler de la variedad en que se compactifican las dimensiones.

En torno a esas dimensiones dobladas sobre si mismas podría haber Dn-branas que se enrollasen en ellas total o parcialmente. En De ese modo se conjugan los modelos más sencillos con los de d-branas. Es importante notar que el tamaño de esas dimensiones extra debe mantenerse bajo control. Ese tamaño y forma está asociado a unos campos escalares llamados moduli, en referencia a los moduli de geometría algebraica. Un moduli sería un parámetro que nos daría información sobre la forma de una familia de superficies. El caso mas sencillo posible seguramente sea el moduli de un toro. En este caso el móduli sería un cociente entre los dos radios del toro. En teoría de cuerdas ese moduli matemático sería un campo escalar cuyo valor fijaría las proporciones y tamaños de la compatificación.

Para que el tamaño esté fijado debe generarse un potencial para esos moduli. Caso de no ser así habría una inestabilidad potencial y cualquier pequeña perturbación podría hacer que alguna, o todas de esas dimensiones extras creciera o decreciera sin control. En una versión mas refinada se tendría lo que se conoce cómo el problema de polony. Los moduli, por argumentos relacionados con la supersimetría, y en concreto la energía en la que se rompe la supersimetría Msusy. En concreto tendrían una masa del orden de m=c.M_{susy} dónde c es un parámetro del orden de M_{susy}/M_{planck}. Con esa masa los modelos cosmológicos indican que los moduli aportarian demasiada energía en el inicio del universo conduciendo a una sobreclausura. Para evitar ese problema se debe general algún potencial para los moduli Ese potencial lo generaría el flujo, una generalización del concepto del flujo magnético, de unos campos antisimétricos que tendrían su fuente en las Dn-branas. Entrar en mas detalles haría que el post se volviese demasiado técnico. Un buen review, relativamente sencillo, de la teoría de compactificaciones de flujo es Pyhsics of String Flux compactifications

Es importante entender que las constantes de acoplo del modelo standard (las que deciden la intensidad de las interacciones) dependerían del tamaño de esas dimensiones extra. Por ejemplo, en el caso mas trivial posible, el modelo de Kaluza-klein del electromagnetismo, muy anterior a la teoría de cuerdas (1919) la constante de estructura fina está relacionada con el radio R de compactificación por la expresión \alpha=\frac{4l_p^4}{\Phi R^2}  Aquí \Phi es el dilatón, el campo que fija el tamaño de la compactificación, y sería, por tanto, un moduli, aunque uno muy especial. Aclaro que las cosas no son tan sencillas en un escenario realista. Sabemos por el modelo standard (verificado al haberse descubierto el bosón de Higgs) que el fotón está asociado a una simetría gauge que proviene de la ruptura de simetría de un grupo SU(2)xU(1) electrodébil. El U(1) de antes de la simetría no es el mismo U(1) del electromagnetismo. El fotón es una combinación del campo Z (bosón electrodébil neutro) sin masa antes de la ruptura de la simetria, y el bosón del U(1) original. Podríamos irnos a alguna realización”stringy” del modelo standard SU(3)xSU(2)xU(1) que, en principio, nos daría las constante de acoplo de los diversos grupos gauge directamente a partir de los tamaños de compactificación y luego, echando para atrás, a partir de los ángulos de Weinberg y de los valores observados de las constantes deducir el tamaño de cada una de esas compactificaciones. Por supuesto los detalles matemáticos serían horribles, y, además, nada nos garantiza que ese modo de obtener el modelo standard a partir de la teoría de cuerdas es el que ha seguido la naturaleza. El problema del landscape nos dice que podría haber una cantidad enorme, el número que se suele dar es 10^500, formas de obtener el modelo standard a partir de las cuerdas. Pero eso, para los propósitos de lo que quiero discutir aquí no es tan importante.

La idea que nos interesa es que, sí de algún modo pudiéramos controlar los flujos que regulan el potencial de los moduli podríamos cambiar el valor de las constantes de acoplo. Claro, el valor observado de las constantes depende de elementos circunstanciales (a que escala se rompió la supersimetría, el valor de vacío que tomó el bosón de Higgs, etc), y no es nada sencillo imaginar que pasaría exactamente sí se lograra cambiar algún móduli concreto, entre otras cosas porque no sabemos experimentalmente nada más allá del modelo standard, que ni siquiera tiene supersimetría. Pero, en principio, una física más avanzada que conociese esas cosas (suponiendo que la supersimetría y la teoría de cuerdas son la descripción correcta de esa física) podría predecir ese tipo de cosas.

Para más dificultad, y ya a modo de explicar mas cosas sobre cuerdas, señalar que los escenarios concretos que se pueden dar en teoría de cuerdas son muy variados. Puede haber varias Dn-branas, de diferentes dimensiones, enrolladas sobre diferentes “agujeros” de las dimensiones compactificadas, y que unos campos gauge vivan en membranas diferentes, con los fermiones viviendo en las intersecciones de dichas branas, claro. Es complica aún más los cálculos, pero bueno, a los físicos se nos paga (o debería pagar) por ese tipo de cosas.

Vamos ahora con los conceptos pertinentes de las bombas. Una bomba siempre está asociada a una reacción exoenergética espontánea. Esto se da cuando se tiene un estado estable, que deja de serlo al cambiar las condiciones por ejemplo, al añadir un nuevo reactivo) o uno metastable es decir, qué puede llegar a otro estado de menos energía, pero para ello se requiere un aporte de energía para superar un gap que impide alcanzar el nuevo vacío. Es importante, además, que la diferencia de energía entre ambos vacíos sea menor que la del gap. De ese modo se puede dar una “reacción en cadena” en la que parte de la energía liberada cuando una zona concreta de la sustancia alcanza el nuevo vacío se usa para que otra parte de la sustancia supere a su vez el gap. Los detalles cambian, pero cualquier bomba (o ya puestos, fuente de energía, al fín y al cabo la diferencia entre una bomba y una fuente de energía es básicamente la velocidad de la reacción) se basa en esos principios.

Un caso muy típico es el de las reacciones nucleares. Hay una fórmula, la fórmula semiempírica de masas, que nos da las masas (relacionadas con las energías de ligadura) de los núcleos en función de su número Z. Esta es la gráfica de esa relación.

He sacado la imagen de una página que explica los detalles de esa fórmula. NIELS BOHR Y LA FISIÓN NUCLEAR

La idea es que hay un máximo de la energía de ligadura para un cierto Zc (un valor relativamente pequeño). Para átomos con un Z menor que Zc es favorable una fusión de los mismos para tener una ligadura mas fuerte (valor mas estable) y para átomos con Z mayor que Zc es favorable que se dividan en otros mas pequeños.

Bien, entonces tenemos ya los ingredientes para los rayos desintegradores, brane bombs y demás. Vamos a ir con ello.

Imaginemos que logramos modificar, en una zona concreta del espacio, el valor de una constante fundamental, por ejemplo la constante de fermi G_F (el modelo de fermi es un modelo fenomenológico que describe muchos de los procesos de desintegración nuclear débil, y puede ponerse en términos de las constantes del modelo de Weinberg-Salan SU(2)xU(1)). Eso podría hacer que las desintegraciones nucleares ocurriesen a un ritmo muchísimo mas veloz que el actual. La mayoría de los núcleos son inestables, aunque su ritmo de desintegración es totalmente despreciable. Pero sí se hace que G_F sea lo bastante grande cualquier cosa se podría desintegrar en un tiempo arbitrariamente pequeño.

Y ahí ya entramos un poco en imponderables. Lo normal sería que para crear esa zona con G_F enorme tuviéramos que aportar muchísima mas energía de la que producirían los núcleos al desintegrarse. En ese caso habríamos creado una zona del espacio que desintegraría la materia. Sí esa zona la podemos expandir en forma de rayo, pues sí, tendríamos un rayo desintegrador. No tengo claro cómo sería de energético el proceso de desintegración en sí. Una bomba de fisión nuclear genera mucha energía en poco tiempo porque es una reacción autocatalizada, y que ocurre en un tiempo infinitésimal. Sí ajustamos los valores para que, en promedio, los átomos de un cuerpo macroscópico típico se desintegren en, digamos 5 segundos, y teniendo en cuenta que los núcleos normalmente estables lo son porque están relativamente cerca de el máximo de energía de ligadrua, y que, por tanto, el gap de energía al desintegrarse sería pequeño, supongo que el cuerpo se desintegraría “limpiamente” y no en una explosión que aniquilaría todo lo de alrededor, pero tampoco estoy muy seguro. Sería un ejercicio interesante para un examen de un curso introductorio de física nuclear ;-).

Vamos ahora a ver un modelo posible de “bomba brana”. Imaginemos que vivimos en un mundo dónde las branas están enrolladas sobre una de las dimensiones extra. Sí en un punto hacemos crecer el valor del flujo lo suficiente podríamos plantearnos la posibilidad de “pinchar la brana” en ese punto. Aclaro que ese concepto no tengo claro que esté contemplado en detalle (o incluso si está contemplado) en la ortodoxia. En principio creo que sería posible, y que podría intentar calcular la energía necesaria usando la acción de Bron-Infield que describe el comportamiento de la brana, pero ni me planteo ahora meterme a analizar los detalles. Bien, sí eso es posible se generaría, imagino, una onda de Shock en la brana. Esa onda se transmitiría por la brana desde le punto de “pinzamiento”. La brana, dentro de la cuál vivimos, respondería a esa onda calentándose a grandes temperaturas. Eso es al menos lo que se propone en el modelo cosmológico conocido como modelo ekpirótico en el que el “big bang” se debería a una colisión de la brana que vivimos con una paralela. El modelo en sí está bastante desacreditado, pero los cálculos de lo que ocurriría sí una brana choca con otra debería ser similar a lo que produciría la onda generada por un pinzamiento, imagino.

Los efectos de esa hipotética “bomba brana” sería que en una zona del espacio-tiempo, expandiéndose cómo una onda desde el punto de pinzamiento (punto de la “explosión”) la temperatura alcanzaría un valor elevadísimo (cuanto depende de los detalles). Ese calor, al estar en la brana, y está en el propio espacio-tiempo, actuaría desde dentro de los cuerpos sólidos, no desde fuera. Sin meterme a calcular se puede estimar que las energías y temperaturas deberían ser mucho mas elevadas que las de cualquier bomba nuclear. Además, la “explosión” iría por “dentro del espacio-tiempo” y no serviría de nada ningún tipo de barrera o escudo.

Y vamos con el último punto, los escudos ultrarresistentes (pero inútiles contra bombas brana xD). La idea seria crear una zona dónde la constante electromagnética alpha fuese mas grande (sin tocar el resto de constantes de acoplo). Eso, en principio, dejaría la materia estable, pero permitiría que los átomos se pudieran agrupar mucho mas cerca unos de otros. Para hacernos una idea de los órdenes de magnitud con los que podríamos jugar esta bien esta visualización. Sí hiciéramos crecer un núcleo atómico al tamaño de un balón de fútbol el átomo tendría el tamaño de la provincia de Madrid. Cómo no se pueden agrupar átomos mas cerca de su tamaño atómico, y la masa del átomo está casi toda en el núcleo, tenemos que la materia sólida es, en cierto modo, increíblemente porosa y muy poco empaquetada. Si hacemos crecer alpha lo bastante tendríamos que podríamos empaquetar la materia muchísimo más. Y no sólo eso, los enlaces electromagnéticos, de los que dependen las propiedades de consistencia de la materia ordinaria, serían mucho mas fuertes, y tendríamos por tanto una materia muy densa y muy resistente, ideal para construir materiales que sirvieran de escudos, bien contra bombas nucleares, bien contra rayos cósmicos. Esto último serviría para evitar que los astronautas recibieran demasiada radiación en largos viajes espaciales. Bueno, y también, supongo, se podría hacer escudos capaces de resistir el impacto contra micrometeorítos (aunque no sé yo sí con eso bastaría para asegurar la supervivencia del astronauta pues aunque no se rompiera el escudo la deceleración podría ser lo bastante como para pulverizar al astronauta contra el caso de la nave, sería cuestión de hacer los cálculos).

Obviamente todo lo que he dicho es muy, muy hipotético, empezando porque la propia teoría de cuerdas es hipotética en si misma. Pero incluso dentro de la teoría de cuerdas hago muchas suposiciones. Además, no explico, porque no tengo ni idea, cómo podríamos controlar el campo de flujo que nos permitiría cambiar el valor de los moduli, y por tanto de las constante de acoplo. Incluso sí esto estuviera bien tampoco analizo los detalles exactos que sí se podrían calcular usando la física conocida. Todo eso llevaría muchísimo tiempo, y no tengo claro que fuese algo que se pudiera incluir en ningún programa de investigación “vendible” a una universidad.

Con todo creo que puede ser interesante para estimular un poco la imaginación de que tipo de tecnologías se podrían crear basadas en la teoría de cuerdas (sí esta resulta ser cierta) y que son imposibles en el marco de otras teorías. Y, además, me ha servido de excusa para divulgar un montón de conceptos interesantes en si mismos. Espero que una cantidad suficiente de lectores hayan entendido lo suficiente, porque admito que no es un asunto para nada sencillo, pero, hey, es ciencia ficción basada en el cutting-edge de la física actúal, algo que hecho muchísimo en falta en la literatura de género actual. Dejo total libertad a que cualquier escritor de CF use estas ideas (aunque caso de hacerlo agradecería que dejase referencia). Por supuesto si cualquiera usa estas ideas para construir una bomba brana y destruir el planeta tierra yo declino toda responsabilidad ;-).