Early quantum electrodynamic (book review)

El verano es una buena época para leer libros “recreativos”, y uno sobre la historia de la física claramente entra en esa categoría, aunque con un plus  de interés. En su momento me había leído el  libro de historia de la mecánica cuántica, parte I, de Jose Manuel Sanchez Ron, y me resultó muy interesante e instructivo. Desde entonces he estado esperando que saliera la segunda parte, pero la verdad es que se está retrasando mucho. También problé a leer otros libros sobre el tema, que siguieran desde el momento en que lo deja Sanchez Ron (ka publicación de la ecuación de Schroedinger y de la mecánica matricial de Heissenberg), pero no me terminaron de convencer (demasiado texto y demasiadas pocas fórmulas), Afortnadamente el libro del que trato en esta entrada sí trae todas las fórmulas oportunas ;).

Arthur I Miller  Early Quantum Electrodynamics: A Sourcebook

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E libro se divide en dos partes. La primera, de unas 100 páginas, es la descripción histórica de los desarrollos en electrodinámica cuántica hechos entre 1927 y 1938, es decir, los primeros desarrollos de la misma. La electrodinámica cuántica es la interacción de partículas cargadas, principalmente el electrón, con la luz, es decir, con los fotones. En la forma actual se enseña cómo la ecuación de Dirac que representa a el electrón, acoplada a un campo electromagnético mediante un término de interacción cúbico. También se puede escribir, y es mas convencional verlo así, en términos de la derivada covariante asociada al campo gauge electromagnético.

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siendo la derivada covariante

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El caso es que, siendo la teoría cuántica de campos mas sencilla realizada en la naturaleza dista mucho de ser una teoría simple. En los cursos introductorios de teoría cuántica de campos se utiliza una teoría “de juguete”  para aprender el formalismo, el campo escalar interactuando consigo mismo con un término cuadrático. La QED tiene muchas mas dificultades, por un lado la ecuación de Dirac es espinorial, por otro el eletromagnetiso es una teoría con invarianza gauge que tiene dos problemas de renormalización, la ultravioleta, asociada a altas energías, y la infraroja, asociada al hecho de que los fotones pueden emitirse con una energía arbitrariamente baja.

Bien. esa versión de la QED que se estudia ahora debe mucho a Tomonaga, Schwinger y, sobre todo, a Feynman. Pero el libro trata de la primera generación de físicos que se ocuparon del tema, que incluye a un montón de nombres ilustres, Heisenberg, DIrac, Pauli, Fermi, Weiskopf, y, en general, la creme de la creme de esa época dorada. Lo curioso es que lo que ellos hicieron se parece muy poco a lo que se ve ahora.Para empezar casi no usaban los lagrangianos y todo se hacía con Hamiltonianos. En realidad hoy, en los curos de introducción, se siguen enseñando métodos hamiltonianos para ver la cuantización canónica, en la que se impone la tranformación de los corchetes de POisson clásicos de la teoría de campos correspondientes en operadores, lo cual lleva a l aintroducción de los operadores de creación-aniquilación. Pero, claro, en esa época acababan de crear una teoría para una partícula, el paso a una teoríacon varias partículas fué, el primer paso, y de eso va el segundo capítulo del libro (el primero es sobre todo introductorio). Esa parte la hicieron Jordan, en 1926, DIrac, y Pauli.

Lo siguiente es la ecuación de Dirac, y su interpretación en términos de huecos, y la descripción del campo electromagnético, y ese es el tercer capítulo del libro. Ya aviso que lo que ahí viene no es lo que se hace hoy día en QED. Se ocupan más de cosas como la masa del electrón, y el problema que supone un “mar de DIrac”, es decir, un conjunto infinito de electrones, con energía negativa. El problema viene cuando se considera el hecho de que ese número infinito de electrones dbería generar un campo eléctrico infinito, y hay que ver cómo se lidia con eso.

El cuarto capítulo abunda en esos problemas, y se va viendo como restar cantidades infinitas (preludio de lo que luego sería la teoría de renormalización), la a ecuación de Klein-gordon (el electron bosónico, cómo lo llamban), la conexión spin estadística, tema que se ve de forma distinta a la actual, debida a Schwinger, basada en causalidad. Pauli, responsable de esa primera versión, observó una analogíia entre las relaciones de los operadores de creación y aniquilación y las matrices de Dirac, y elaborando de aquí y allá llego a convencerse, correctamente, de que en relatividad especial el espín determina la estaadística.

El quinto, y último tema, trata las fuerza nuclear. A priori puede parecer un poco fuera de sitio en un libro sobre QED, pero en realidad es vital. Es importante, y sorprendente, darse cuenta de que cosas quedamos por sentadas no fueron nada obvias. Hasta 1932 se creía que el nucleo constaba de protones y electrones. Fue descubrimiento de un nucleo, el N^{14} que experimentalmente se ve que tiene spin entero, pero debería tenerlo semientero (14 protones y 7 electrones). Eso justificó la introducción del neutrón. Mas conocida es la introducción porparte de Pauli del neutrino para explicar que en el decaimiento beta el electrón pudier atener cualquier momento (y así salvar la conservación del momento). Aparte de eso lo mas relevante para la QED, y para las teorías de campos en general, es que de ahí surgieron las ideas de partículas intermediadoras de las fuerzas. EN realidad la primera idea surge del ión del helio, en el que se puede ver queel electrón compartido entre los dos protones, puede considerarse como un mediador.Pero eso no es muy convincente. Heisenber consideró, antes de la teoría del neutron, un mecanismo en que el intercambio de un electrón jugaba un papel en la teoría nuclear. Como es bien sabido no fué hasta que Yukawa presentó su teoría del pión que eso se consolidó, pero eso no ocurrió hasta 1935, y aún pasó un tiempo hasta que el aporte de Yukawa paso a ser reconocido. Eso signifca que la visión actual de las fuerzas mediadas por partículas bosónicas vino mas tarde, sobre todo con Feynman, y sus diagramas, y que todo el trabajo de esa primera época no tiene ninguna relación con ese punto de vista.

La segunda parte del libro, hasta llegar a unas 250 páginas, consta de algunos artículos selectos de la época, algunos de ellos traducidos del Alemán, y, aunque se les menciona en la otra parte, pueden leerse de forma independiente.

En definitiva, un libro muy interesante en su contendio y bastante bien esccrito, muy recomendble en definitiva.

Cómo el libro se queda en 1938, y eso deja fuera muchos aportes, tengo intención de leer otro libro sobre historia de la teoría de campos, clásica y cuántica, que cubre la relatividad general y la teoría cuántica de campos, incluyendo los campos gauge. Aunque uno conozca la presentación actual de esos temas es muy interesante saber el desarrollo histórico. La relativdad general es algo de lo que hay bastante material, pero de teoría cuántica de campos no tanto, y es bueno hacer publicidad del material existente.

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