Posts Tagged ‘Higgs’

Sobre la naturaleza de la masa

febrero 3, 2014

Sin duda el que mejor nos podría aclarar este tema es el físico Bruce Banner, más conocido por su alterego Hulk, la masa en castellano, pero cómo no está localizable en estos momentos tendré que hacer mis propia exposición del asunto ;).

Tal vez, dado que el año pasado se concedió el nobel a Higgs por su trabajo teórico, corroborado por el descubrimiento del famoso bosón este año pueda parecer, según se comenta en la divulgación, que el tema está resuelto: el higgs es lo que da masa a las partículas. Pero, la verdad es que el asunto es mucho mas sutil. Voy a explicar primero porqué el mecanismo de Higgs no nos dice gran cosa, a nivel fundamental, sobre la naturaleza de la masa.

En teoría cuántica de campos la masa aparece cómo una constante en las ecuaciones o en los lagrangianos. Por ejemplo, en el caso de una partícula escalar, regida por la ecuación de Klein-Gordon, es una constante que multiplica al término cuadrático en el campo.

\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\Phi - \nabla^2\Phi+ \frac{mc^2}{\hbar}\phi = 0

Algo similar ocurre en la ecuación de Dirac.

\left( i \hbar c\sum_{\nu=0}^3 \gamma^{\mu} \frac{\partial}{\partial x^{\mu}} \Psi + i m c^2 \right) \Psi = 0

Aquí he escrito las ecuaciones manteniendo todas las unidades y evitando el uso de las unidades naturales (h=c=G=1) para que se entienda mejor porque hablamos de un término de masa. En ambas ecuaciones tenemos un primer término “cinético”, que contiene las derivadas de la función de onda. El siguiente término contiene unas constantes que multiplica a la función. Escribiendo las ecuaciones es difícil ver porque surgen esas constantes concretas y habría que atender a la derivación de las ecuaciones. Es más fácil verlo desde el lagrangaino.

El Lagrangiano de K-G es:

dónde \mu=\frac{mc}{h}

Y el de Dirac:

Aquí los términos de masa aparecen multiplicando a los términos cuadráticos en las correspondientes funciones de onda. El motivo de que se interpreten como términos de masa proviene del análisis diménsional en cuyos detalles no voy a entrar, aunque no son muy complejos. La idea es que el lagrangiano debe ser adimensional y que las funciones de onda de los campos tienen unas dimensiones naturales. Los términos que multiplican a las funciones deben tener una dimensión tal que cada término sea adimensional. Y, en el caso de los términos cuadráticos eso significa que lo que los multiplica debe tener dimensión de masa (o más bien energía, nótese el factor c^2).

Bien, eso significa que podemos poner un valor arbitrario a m, y tener partículas bosónicas escalares (ecuación de Klein-Gordón) y fermiónicas (ecuación de Dirac) con un valor arbitrario de su masa. Y, desde luego, no necesitamos para nada el bosón de Higgs. Esas ecuaciones describen partículas libres, pero si acoplamos las mismas a el campo electromagnético, lo que vendría a ser la electrodinámica cuántica (QED, por sus siglas en inglés) nos valdrían los mismos términos y seguiríamos teniendo que la masa no es nada más que una constante que aparece multiplicando a un término del lagrangiano y, una vez más, no es necesario el bosón de Higgs. Cierto es que la QED no describe nuestro universo porque en ella no se incluyen las fuerzas nucleares fuertes y débiles (y mucho menos la gravedad), pero es una teoría cuántica de campos perfectamente válida.

El problema viene cuando uno quiere incluir bosones vectoriales masivos. El electromagnetismo viene descrito por los campos eléctrico y magnético. Estos pueden derivarse respectivamente de un potencial escalar y un potencial vectorial. En relatividad general estos se combinan en un cuadripotencial que es el que aparecería en el lagrangiano. Ese campo electromagnético describe fotones, bosones vectoriales, que son partículas sin masa. Y esa es la clave, la ausencia de masa. Si queremos introducir bosones vectoriales con masa podemos hacerlo de manera similar a lo que se hace con la ecuaciónde Klein Gordon y la de Dirac y llegaríamos a la ecuación de Proca y su correspondiente Lagrangiano:

El problema de esta ecuación es que si se intenta introducir una interacción entre los campos vectoriales masivos que describe esa ecuación y un campo de Klein-gordon, o uno de Dirac, siguiendo el mismo procedimiento que se hace en QED se llega a que la teoría obtenida no es renormalizable, y por tanto inválida ya que no es predictiva.

Bien, ahí es cuando ya sí aparece el mecanismo de Higgs. No he explicado, ni en esta entrada ni en ninguna anterior, cómo surgen en general los bosones vectoriales de una forma general, dentro de lo que se conoce cómo teorías de Yang mills. Quien quiera leer detalles que consulte en la wiki sobre yang mills theory La idea general es que cuando uno tiene un lagrangiano que es invariante bajo una simetría global (la misma transformación de simetría en todos los puntos del espacio-tiempo) y la hace local (el mismo tipo de simetría, pero actuando localmente en cada punto del espacio-tiempo) uno debe introducir, para que el lagrangiano siga siendo invariante bajo la simetría local, unos campos que compensan ese cambio. Esos campos van a ser los bosones vectoriales. Cuando la simetría es el grupo de Lie U(1) se obtiene que el campo asociado es el electromagnetismo. Cuando es SU(3) se obtiene que la teoría es la QCD (Quantum cromodynamics, la teoría cuántica de las interacciones nucleares fuertes). La interacción nuclear débil está asociada al grupo SU(2), combinado con el grupo U(1), pero ahí ya inerviene de manera fundamental el mecanismo de Higgs. En las teorías de Yang-Mills todos los bosones vectoriales que aparecen son de masa nula. Eso no es problema para el electromagnetismo com oya hemos dicho. pero las interacciones nucleares son de muy corto alcance y, por consiguiente, uno espera que las partículas mediadoras de esa interacción, los bosones vectoriales, tengan mucha masa, y, cómo hemos dicho, la teoría deYang-Mills, que por lo demás es muy elegante, no nos sirve de nada. La teoría de Proca, con términos de masa directos para los bosones tampoco.

Bien, el mecanismo de Higgs, en cuyos detalles no entraré aquí (ver mecanismo de higgs en la wiki) lo que hace es que partiendo de una teoría de Yang-Mills con bosones sin masa acoplados a una teoría de Klein-Gordon que describe un bosón (el bosón de Higgs), con masa y un término potencial elegido de manera apropiada, nos lleva a que cuando se produce un fenómenoo conocido como ruptura espontánea de simetría. La idea es que el grupo de simetría inicial se ve reducido cuando el bosón de Higgs toma un nuevo valor de vacío correspondiente a un valor de mínimo (se supone que inicialmente estaba en un valor de máximo inestable). Cuando uno reescribe el lagrangiano desarrollado alrededor del nuevo vacío del bosón de Higgs resulta que los campos vectoriales han obtenido un término de masa, relacionado con el potencial del bosón de Higgs, y que la teoría resultante si es renormalizable. Digamos que, si quiere verse así, la masa de los bosones vectoriales se obtiene a partir de la energía potencial del bosón de Higgs. Realmente los detalles son algo mas complejos, pero,, más o menos, esa es una parte esencial de la idea.

Eso está bien, un término de masa está originado en un término de energía potencial. Y, desde luego, nos da una teoría renormalizable que en la práctica nos permite obtener el modelo standard SU(3)xSU(2)xU(1), pero el caso es que el bosónde Higgs sigue teniendo su término de masa, de cuyo origen nada sabemos, y tampoco sabemos porque el potencial de Higgs tiene esa forma (no tenemos ninguna teoría fundamental que nos sugiera de dónde sale esa forma para el potencial, al menos hasta dónde yo sé). Por cierto, he mencionado que el Higgs da masa a los bosones vectoriales. Si uno hace los detalles de la teoría electrodébil se ve que también da términos de masa paara los fermiones. Sin embargo no toda la masa de los fermiones del modelo standard surge del mecanimso de Higgs. Hay mas mecanismos implicados en cuyos detalles no voy a entrar.

En definitiva, el mecanismo de Higgs es algo útil, pero, en mi opinión no da una idea fundamental de qué es la masa. En entradas sucesivas intentaré reflexionar más sobre el asunto, aportando algunas ideas propias al respecto que si bien no creo que vayan a ser de gran trascendencia creo que pueden resultar entretenidas y tal vez ayuden a reflexionar sobre el particular.

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Higgs, higgs, hurra!

julio 3, 2012

Hoy es el día en el que el LHC tiene previsto hacer el anuncio oficial del descubrimiento del bosón de Higgs. La blogosfera está llena de entradas en las que se analiza casi cada factor de lo que puede o no decir exactamente el LHC  sobre el higgs con la cantidad de datos que tiene acumulados hasta ahora. Por ejemplo, no es nada sencillo asegurar que es un bosón de spin 0. Y, desde luego, hasta que no haya más datos no se podrá decir sí es el higgs del modelo standard o alguna versión dosimetría del mismo.

Cómo quiera que estoy escribiendo está entrada desde el móvil no me voy a alargar mucho más. Simplemente la dejo para que sirva de recordatorio para quienes quieran ver en vivo el anuncio.

Actualización. Obviamente me hice un pequeño lío con las fechas. El anuncio del Higgs es mañana día 4, no hoy día 3.

Lepton-Photon 2011 y el Higgs

agosto 22, 2011

Estoy siguiendo, desde hace un par de horas, las charlas sobre los dados, con 2 fentombans inversos,, de ATLAS sobre el Higgs que están dando en el marco de la conferencia lepto-photon, celebraándose en bombay. Estoy postendo en tiempo real en facebook lo que van diciendo. Dejo aquí copia, y edito la entrada para añadir mas cosas.

Lo primero, decri que el web cast puede seguirse aquí.

La sesión se abrió con una larga charla sobre lo buenas que eran las instituciones.

->Media hora o más de la conferencia sobre el Higgs, y por ahora todo son preliminares que se supone que la mayoría de la audiencia debe conocer .Quiero suponer que eso es porque tienen algo medianamente serio que decir y lo están alargando para crear expectación. Sea como sea enseguida se sabrá (escrito a las 7 54).

->wow, un texto que pone: “Asumamos durante los siguientes 10 mtos que el higgs ha sido observado por ATLAS y/o el CMS, que conclusiones se obtendrían de ello?”. Si ahora no tienen nada es para denunciarles xDDDD.

-> Algo debe haber. Eso explicaría la entrada de este blog (publicada unas horitas antes de la conferencia): What If It’s Not The Higgs?

->Estooo, han concluido la charla y sigo sin tener claro si han dicho los datos, pero juraría que no. Ahora viene otro ponente, espero que este si nos saque de dudas. Pero vamos, esto ya parece un show de TV ¬¬ (hora: 8:06)

->Sic, como por algún motivo raro no puedo maximizar el vídeo no veo bien del todo los gráficos. Pero me parece que han anunciado límites de exclusión, pero no un exceso claro que indique una señal clara. A ver si el siguiente conferenciante lo aclara mejor (hora: 8 32)

->Ok, en otra conferencia presentaron datos del CMS con 1.7 /fb. límites de exclusión e indicios en los rangos de masa favorecidos similares a lo que ya había. Han preguntado para cuando estarán los datos combinados de ATLAS y CMS y han respondido que toca esperar un poco.(hora 8: 59). Siguen mas conferencias, a ver que dicen.

->Ahora están dando una charla con datos refinados del tevatrón. Entre tanto Philip Gibb, el autor del blog vixra (y del servidor de preprints vixra) ha conseguido encontrar imágenes de los datos de ATLAS sacados de esta nota de la conferencia. Las imágenes son estas:

-> Y los del tevatron no han aportado tampoco nada decisivo. Si acaso que con 8 /fb tienen una señal a dos sigmas que no termina de irse que podría ser el Higgs, o mas posiblemente otra cosa. Pero claro, 2 sigmas no es muy significativo En la sesión de preguntas se ha debatido mucho sobre backgrounds, montecarlos y etc, etc. Pero, en definitiva, chicha poca. Si acaso ahora que se van a comer podrán probar algo (que no sea solomillo de vaca, claro, que por esas tierras está prohibido xD).

En conclusión, nada excepcional, excepto los nuevos límites de exclusión, que son bastante severos. No sé porque el ponente de una de las primeras charlas indujo a pensar lo contrario. Estas tácticas de “que viene el lobo”, cuando se sabe que no hay mas que algún perrillo cariñoso son mas propias, creo yo, de una compañía que vende productos basándose en el marketing que de la ciencia seria.

No he publicado nada desde las conferencias EPS, que al final fueron un tanto decepcionantes (lo cuál es parte del motivo para no publicar por aquí, es aburrido decir demasiadas veces “por ahora nada nuevo”). Lo único serio fueron límites en la masa de las partículas supersimétricas hadrónicas (los squarks) que nos llevaban su masa a más de 700 GeV (si mal no recuerdo) y datos para el higgs en la línea de lo que aquí comento. Ah, si, y límites nuevos en producción de agujeros negros (radiantes por Hawkings) y kaluza kleins y etc, etc). Osea, mucho resultado negativo, pero ninguno positivo. Para hoy esperaba algo más consistente, pero no. Toca esperar hasta navidades, imagino, para tener conferencias con casi 5 /fb por parte de los detectores del LHC (y tal vez datos combinados) y el tevatron presentando su canto del cisne (recuérdese que va a cerrar el mes que viene), con unos 10.5 /fb (a 1.5 TeV de energía, bastante inferior a los 7 de LHC).

La verdad es que a estas alturas podríamos haber tenido muchas buenas noticias positivas, pero no se ha encontrado nada de lo que se buscaba. Si alguien tiene una idea brillante alternativa a la supersimetría, los braneworlds y los modelos technicolor, y predice algo en la escala de energías del LHC es un momento excelente para que se haga promoción e intente convencer a la gente del CERN de que lo busque. No es que la supersimetría y los braneworlds estén muertos, ni mucho menos, pero como no se ha encontrado nada posiblemente haya buen ambiente para buscar otras cosas, siempre que la propuesta sea sensata, claro.

En fin, hasta navidades en el plano experimental imagino que las sorpresas podrían venir del lado de la cosmologia, que imagino que habrá algún experimento de búsqueda de materia oscura pendiente de actualizar datos. En cualquier caso habrá temas que comentar, aunque posiblemente en las fechas próximas andaré bastante liado y no sé si podre publicar mucho.

P.S. En la última entrada hablaba de las corrientes neutras. Tomasso quito esa entrada por un motivo poco claro, sus líos de política interna con sus compañeros del CDF básicamente. Y el caso es que nadie ha vuelto a hacer mayor comentario sobre ese “descubrimiento”. No entiendo muy bien la causa, ya que el artículo está en arxiv y en principio debería ser algo interesante, pero debe ser que estoy olvidando algo.

P.S. 2. Vale, es cierto. En esta conferencia Lepto-photon seguramente se anunciaran datos del LHC con cerca de 2 /fb para más tipo de partículas, no sólo el Higgs. Hay alguna pequeña posibilidad de que alguna de esas búsquedas haya tenido algún éxito. Si es así ya lo comentaré en cuanto se sepa.

Posible evidencia a 3 sigmas de un Higgs supersimétrico.. o no.

diciembre 13, 2010

Una nota muy rápida para salir del abandono en que esta el blog.

Esta semana, y en la siguiente, se anuncian en diversos congresos los resultados del análisis de los datos, al menos una parte de ellos, almacenados hasta ahora en el LHC.

Bien, como está impaciente y esta deseando verificar si hay o no indicios de la supersimetría Lubos ha hecho por su cuenta un análisis combinado de los datos del Tevatron y datos anteriores del LHC y ha encontrado evidencia a 3 sigmas de un bosón de Higgs supersimétrico. Podeis leer los detalles aquí:

Michigan: combined Tevatron sees 3-sigma MSSM Higgs bbb excess

Os rec uerdo que Lubos fué durante unos años profesor asistente de física teórica en Harward y que durante su vida académica publicó un considerable número de artículos, principalmente en teoría de supercuerdas. Hace unos años salió de Harward por motivos no completamente esclarecidos, pero que posiblemente sean una combinación de los excesos dialécticos en su blog y de una beligerancia por su parte contra algunas prácticas en Harward que él considera excesivamente plegadas a una ultracorrección política.

Sea como sea desde que salió de Harward ya no publica en revistas (ni en el arxiv) y se limita a exponer las ideas en su blog. Él argumenta que su blog tiene mas repercusión que el arxiv y las revistas, y que no le merece la pena publicar. Sea como sea su competencia como físico está fuera de toda duda, y por tanto lo que afirma es algo que debe ser tenido en consideración, aunque, desde luego, no es un resultado firme (ni el mismo pretende que lo sea).

Como quiera que sea la posibilidad de que se descubrieran a la vez el Higgs y la supersimetría sería algo espectacular. De momento mucha cautela, y, sobre todo, a estar atentos a lo que nos vayan diciendo en las conferencias la gente del LHC.

Por cierto, desde el día 6 el LHC está cerrado para mantenimiento, según lo previsto. Si quereis leer los planes sobre su futuro podéis hacerlo en el blog de vixra:

LHC Plans for 2011

ACTUALIZACIÖN

Ya se han producido unas cuantas conferencias y hay nuevos datos. De un lado en el artículo

Search for Microscopic Black Hole Signatures at the Large Hadron Collider publicado por la colaboración del CMS se ha analizado, con resultados negativos, la posible creación de agujeros negros en el LHC que era una posibilidad que había surgió en los escenarios fenomenológicos tipo Randall-Sumdrum de dimensiones wrapped (algo así como enroscadas). Por lo visto ese análisis se basa en buscar cierto tipo de señales y no todos los teóricos creen que esas señales sean las que verdaderamente cabría esperar para ese tipo de agujeros negros.

El otro resultado hace referencia a la supersimetría y lo que se ha obtenido es un nuevo límite de exclusión bastante amplio para partículas con masa de hasta casi 650 GeV, con excepción de una pequeña región que Lubos ha bautizado como “isla índia de supervivencia supersimétrica” por aquello de que los autores del artículo en donde se propne el modelo en cuestión esta escrito por físicos indios. Podeis leer su análisis en su entrada de blog: SUSY: CMS exclusion limits way beyond Tevatron but lower than expected

Un pdf con los slides de una de las conferencias podéis encontrarlo aquí.

Es de suponer que sobre ambos temas habrá en el futuro bastantes artículos profundizando en las consecuencias de esos datos. Yo intentaré durante estas inminentes vacaciones señalar unos cuantos aspectos sobre ellos.

Regalito de reyes

enero 5, 2010

Si, sí, ya sé que la fecha oficial del regalo de reyes es mañana. Pero este año el rey que esta de moda es “O rey Gol” -aká, Romario de Souza Farias- y conociéndole bien esta claro que mañana va a salir de fiesta (siempre que su menisco se lo permita) y que sus regalos iban a ser entregados un día antes, para no tenerle ocupado en un día de juerga.

La parte que le corresponde a los lectores de este blog viene en forma de dos links. Uno es un artículo publicado en el 2005 en la revista Española de físicas. Ese año debería haberse inaugurado el LHC, pero se ha retrasado así que el mejor momento para leer dicho artículo es ahora. Al fin y al cabo si todo va bien este va a ser el año del LHC. El artículo esta orientado a alumnos de secundaria y utiliza conocimientos y conceptos adecuados a ese público. Con todo es interesante para cualquiera pues tiene ese tipo de información “golosa” que siempre es interesante saber. Por ejemplo, el número de protones en cada haz, su energía etc.

Esa información viene traducida a fenómenos muy familiares. Uno – bastante popularizado- es que cada protón tendrá la misma energía cinética que un mosquito. Dado el número de protones en un pulso del haz eso se traduce que el choque de uno de esos pulsos, con el grosor de un fino cabello humano y una longitud de unos pocos centímetros, llevaría la energía cinética de una moto de 180 kgs a 130 Km/h.

Aparte se introducen conceptos como la luminosidad, la sección eficaz (posiblemente es el concepto introducido de forma mas divulgativa, demasiado en mi opinion), los fentombans, etc. Si quieres “hablar” el lenguaje de moda para este año ese es tu artículo.

Pero basta de hablar de él, leedlo vosotros mismos. El enlace es: http://rsef.uc3m.es/images/REF/vol20n1/12.pdf.

El otro artículo también esta relacionado con el LHC. Es bien sabido que el principal objetivo del LHC es fabricar un agujero negro que se trague la tierra encontrar el bosón de Higgs. A cualquiera que haya estudiado física de partículas le habrán preguntado alguna vez por esa dichosa “partícula de dios”. Y como quiera que para poder responder de una manera mínimamente adecuada a esa pregunta se necesitan explicar unos cuantos conceptos no exactamente triviales y tener a mano un sombrero mexicano (esto último no es absolutamente imprescindible, pero ayuda ;)) da una pereza tremenda. De hecho es un tema por el que preguntan no sólo aficionados a la divulgación sino gente con una cierta formación.

Pues bien, un alma caritativa -Alejandro Álvarez Silva- que posiblemente fue el mismo sometido a un tercer grado sobre ese particular optó por dejar un pdf de 15 páginas que empezando por conceptos de mecánica cuántica elementales, explicando luego teoría cuántica de campos, de grupos y el reto de aspectos necesarios hace una excelente exposición de los aspectos mas relevantes del bosón de Higgs. Podéis leer ese artículo en:

http://www.monografias.com/trabajos-pdf/boson-higgs-justificacion-fisica/boson-higgs-justificacion-fisica.pdf

Posiblemente en algún momento futuro toque algunos temas de ese artículo, de maneras ligeramente diferentes, cuando continúe las entradas en teoría cuántica de campos y en teoría de grupos. Pero los impacientes pueden encontrar en ese artículo gran parte de los conceptos mas relevantes.

No os quejareis de lo que se os regala en la primera entrada del año, o eso espero. Se intentará mantener el nivel.